Level 2
Experiment: Dampfdruck von Wasser & Verdampfungswärme
Ziel des Experiments ist es den Dampfdruck von Wasser zu bestimmen und seine Verdampfungswärme. Für das Experiment sind folgende Dinge notwendig: Zuerst erzeugst Du ein Vakuum im Vakuumgefäß. Aus Sicherheitsgründen solltest Du den Druck im Vakuumgefäß nicht auf 0 mbar, sondern auf ungefähr 5 mbar absenken. Dazu drehst Du den Hahn für Evakuierung auf und drehst den Hahn für die Luftzufuhr zu. Dadurch wird der Druck auf den rechten Schenkel des Messmanometers verkleinert. Damit stigt Quecksilberspiegel auf der rechten Seite, während er auf der linken Seite sinkt.Wenn der Quecksilberspiegel auf beiden Seiten des Manometers gleich ist, dann herrscht auf beiden Seiten gleicher Druck. Das heißt: Gefäßdruck entspricht dem Wasserdampfdruck. Mit dem Luftzufuhr-Ventil lässt Du solange Luft ins Gefäß ein (Erhöhung des Drucks im Gefäß), bis ein Gleichgewicht der Drücke auf beiden Schenkeln erreicht ist. Anschließend nimmst Du die angezeigte Temperatur des Dampfes T (in °C) und den Wert des Gefäßdrucks p (in mbar) als Messwerte auf. Weitere Vorgehensweise ist folgende: Die Schritte werden wiederholt, bis genug Messwerte für die Auswertung vorhanden sind. Rühre das Wasser jedes Mal um (z.B. mit einem Rührfisch), um Temperaturunterschiede im Wasser auszugleichen. Achte auch darauf, dass das Messmanometer nicht schief ist und der linke Schenkel ganz im Wasser ist. Auch sollte bedacht werden, dass das Wasser bei ca. 100° C seinen Siedepunkt erreicht. Es wurde folgende 14 Messwerte aufgenommen: Die im Diagramm eingetragenen Messwerte legen nahe, dass es sich um einen exponentiellen Zusammenhang handelt: \[ \mathit{\Pi}(T) ~=~ c \, e^{k \, T} + b \] Die so entstandene Dampfdruckkurve ist im folgenden Diagramm mit den dazugehörigen Parametern a,b und c dargestellt: Die Fehlerbalken sind nicht eingezeichnet, da sie kaum erkennbar wären. Unter Berücksichtigung des Fehlers beschreibt die Kurve die Messwerte perfekt, da der Korrelationskoeffizient R2 = 1 ist. Der Dampfdruck bei 100°C ergibt sich aus der Extrapolation der Kurve und beträgt: \(\mathit{\Pi}\)(100°C)=1090.7mbar. Und bei 20°C: \(\mathit{\Pi}\)(20°C)=20.4mbar. Für den Zusammenhang zwischen Druck und Temperatur des Dampfes gilt näherungsweise:\[ \mathit{\Pi}(T) ~=~ \mathit{\Pi}_{\text c} \, e^{- \frac{Q_{\text{mol}}}{R \, T}} \]mit R ≈ 8.31 J/mol*K als allgemeine Gaskonstante und Qmol als Verdampfungswärme. Y-Achse ist mit \(\ln(\mathit{\Pi})\) skaliert. Der Parameter Q gibt den Wert der Verdampfungswärme an:\[ Q_{\text{mol}} ~=~ (42.1 ± 0.6) \, \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \] Literaturwert aus dem Demtröder-Buch beträgt: Qmol = 40.64\( \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \) Der aus den Messwerten resultierende Wert ist zwar nicht konsistent mit dem Literaturwert; die Abweichung ist jedoch nicht groß. Diese Temperatur wird nicht für die Erhöhung der Wassertemperatur verwendet. Energie, die benötigt wird, um ein Liter Wasser zu verdampfen, berechnet sich aus: E = Qmol·\( \frac{m}{M} \) M: Molare Masse des Stoffes (Wasser: M=18.0153g/mol). Einsetzen ergibt: E = 2336.9kJ Energie, mit der ein Liter Wasser verdampft werden kann.Aufbau des Experiments
Durchführung des Experiments
T in °C \(\mathit{\Pi}\) in mbar 22.2 28 30.5 44 35.9 59 41.0 77 45.3 98 48.4 113 51.6 135 54.8 157 57.8 179 60.8 205 65.2 251 70.9 325 76.1 400 80.1 474 Auswertung des Experiments
Linearisierung des Diagramms
T in °C 1/T in 103·1/K 41.0 3.183 45.3 3.140 48.4 3.110 51.6 3.079 54.9 3.048 57.8 3.022 60.8 2.994 65.2 2.956 70.9 2.907 76.1 2.863 80.1 2.831
