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Level 4
Level 4 setzt das Wissen über die Vektorrechnung, (mehrdimensionale) Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für fortgeschrittene Studenten.

Experiment: Ganzzahliger Quanten-Hall-Effekt (IQHE) an einer Hall-Bar

So hängen Quer- und Längswiderstand vom Magnetfeld beim klassischen Hall-Effekt ab.
So hängen Quer- und Längswiderstand vom Magnetfeld beim Quanten-Hall-Effekt ab.

In diesem Experiment wird der Quanten-Hall-Effekt (QHE) sowie der Einfluss des Photoeffekts auf diesen untersucht. Außerdem werden mithilfe des QHE die Eigenschaften der verwendeten Proben (Elektronenmobilität und Elektronenkonzentration) bestimmt.

Das Interessante an diesem Experiment ist, dass aufgrund der Verwendung eines zweidimensionalen Elektronengases und starker Magnetfelder andere physikalische Zusammenhänge zum Vorschein kommen, als beim klassischen Hall-Effekt. Bei diesem wird nämlich ein linearer Zusammenhang zwischen dem Querwiderstand \( \rho_{xy} \) und der magnetischen Flussdichte erwartet, sowie ein konstanter Längswiderstand \( \rho_{xx} \) über den ganzen Magnetfeld-Wertebereich. Bei Einschränkung der Elektronenbewegung auf zwei Dimensionen sowie Verwendung starker Magnetfelder jedoch, bilden sich Plateaus (konstante \( \rho_{xy} \)-Werte) im Querwiderstand für bestimmte Wertebereiche des Magnetfeldes aus, genannt Hall-Plateaus. Und der Längswiderstand bleibt bei Änderung des Magnetfeldes überhaupt nicht konstant, sondern oszilliert, wobei er immer dann ein Minimum annimmt, wenn auch ein neues Hall-Plateau auftritt.

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