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Aufgabe mit Lösung Wörter bestimmter Länge - DEA (deterministischer endlicher Automat)

Wörter enden nicht auf 000 - DEA
Level 3 (mit höherer Mathematik)
Level 3 setzt Kenntnisse der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Konstruiere jeweils einen deterministischen endlichen Automaten (DEA), der die folgenden Sprachen \(L\) akzeptiert:

  1. \( L = \{ w \in \{a,b\}^* ~:~ |w| = 2 \} \)

  2. \( L = \{ w \in \{a,b\}^* ~:~ |w| \geq 2 \} \)

  3. \( L = \{ w \in \{a,b\}^* ~:~ |w| \leq 2 \} \)

Lösungstipps

Zähle zuerst ein paar Beispielwörter \(w\) auf, die von der jeweilgen Sprache \(L\) akzeptiert werden.

Zur Erinnerung: Ein DEA \(A\) ist ein 5-Tupel \(A = (Z, \Sigma, \delta, z_0, E) \). Gib diesen 5-Tupel an. Für die Überführungsfunktion \( \delta \) kann auch ein Graph angefertigt werden.