Aufgabe mit Lösung Potentielle Energie auf verschiedenen Höhen
Welche potentielle Energie hast Du, wenn Du auf die folgenden Gebäude kletterst:
- Schiefe Turm von Pisa, \(57 \, \text{m}\).
- Eiffelturm, \(300 \, \text{m}\).
- Burj Khalifa, \(828 \, \text{m}\).
Du kannst annehmen, dass Du \( 70 \, \text{kg} \) wiegst. Benutze Saurons Auge, um die Formel für potentielle Energie zu finden. Lösungstipps
Lösungen
Lösung für (a)
Benutze die Formel für potentielle Energie:\[ W_{\text{pot}} = m \, g \, h \]Setze die Masse \(m=70\,\text{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \) sowie die Höhe des Schiefen Turms von Pisa \(h=57\,\text{m}\) ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden:\[ W_{\text{pot}} = 70\,\text{kg} \cdot 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \cdot 57\,\text{m} = 39 102 \, \text{J} \]Das sind ungefähr \( 39\,\text{kJ} \). Beachte, dass \( 1\,\frac{\text{kg} \, \text{m}^2}{\text{s}^2} = 1 \, \text{J} \).
Lösung für (b)
Setze wie in (a) die Masse \(m=70\,\text{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \) sowie die Höhe des Eiffelturms \(h=300\,\text{m}\) in die Formel für potentielle Energie ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden:\[ W_{\text{pot}} = 70\,\text{kg} \cdot 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \cdot 300\,\text{m} = 205 800 \, \text{J} \]Das sind ungefähr \( 206\,\text{kJ} \).
Lösung für (c)
Setze wie in (a) die Masse \(m=70\,\text{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \) sowie die Höhe des Burj Khalifa \(h=828\,\text{m}\) in die Formel für potentielle Energie ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden:\[ W_{\text{pot}} = 70\,\text{kg} \cdot 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \cdot 828\,\text{m} = 568 008 \, \text{J} \]Das sind ungefähr \( 568\,\text{kJ} \).