Aufgabe mit Lösung Potentielle Energie auf verschiedenen Höhen
Welche potentielle Energie hat ein Mensch, der 70 Kilogramm wiegt, wenn er auf das folgende Gebäude klettert:
Schiefer Turm von Pisa, \(57 \, \mathrm{m}\).
Eiffelturm, \(300 \, \mathrm{m}\).
Burj Khalifa, \(828 \, \mathrm{m}\).
Lösungstipps
Benutze Saurons Auge, um die Formel für potentielle Energie zu finden.
Aufgabenlösungen
Lösung für (a)
Benutze die Formel für potentielle Energie:
Setze die Masse \(m=70\,\mathrm{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\mathrm m}{\mathrm{s}^2} \) sowie die Höhe des Schiefen Turms von Pisa \(h=57\,\mathrm{m}\) ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden:
~&=~ 39 102 \, \mathrm{J} \end{align} $$
Das sind ungefähr \( 39\,\mathrm{kJ} \). Beachte, dass \( 1\,\frac{\mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2} = 1 \, \mathrm{J} \).
Lösung für (b)
Setze wie im Aufgabenteil (a) die Masse \(m=70\,\mathrm{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\mathrm m}{\mathrm{s}^2} \) sowie die Höhe des Eiffelturms \(h=300\,\mathrm{m}\) in die Formel für potentielle Energie ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden:
~&=~ 205 800 \, \mathrm{J} \end{align} $$
Das sind ungefähr \( 206\,\mathrm{kJ} \).
Lösung für (c)
Setze wie im Aufgabenteil (a) die Masse \(m=70\,\mathrm{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\mathrm m}{\mathrm{s}^2} \) sowie die Höhe des Burj Khalifa \(h=828\,\mathrm{m}\) in die Formel für potentielle Energie ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden:
~&=~ 568 008 \, \mathrm{J} \end{align} $$
Das sind ungefähr \( 568\,\mathrm{kJ} \).