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Aufgabe mit Lösung Potentielle Energie auf verschiedenen Höhen

Potentielle Energie eines Körpers nahe der Planetoberfläche
Level 1 (für alle geeignet)
Level 1 setzt kein Vorwissen voraus. Geeignet für blutige Anfänger.

Welche potentielle Energie hast Du, wenn Du auf die folgenden Gebäude kletterst:

  1. Schiefe Turm von Pisa, \(57 \, \text{m}\).
  2. Eiffelturm, \(300 \, \text{m}\).
  3. Burj Khalifa, \(828 \, \text{m}\).

Du kannst annehmen, dass Du \( 70 \, \text{kg} \) wiegst.

Lösungstipps

Benutze Saurons Auge, um die Formel für potentielle Energie zu finden.

Lösungen

Lösung für (a)
Potentielle Energie eines Körpers nahe der Planetoberfläche
Visier das Bild an! Illustration bekommen
Potentielle Energie (hier eines Apfels) - nahe der Planetoberfläche.

Benutze die Formel für potentielle Energie:\[ W_{\text{pot}} = m \, g \, h \]Setze die Masse \(m=70\,\text{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \) sowie die Höhe des Schiefen Turms von Pisa \(h=57\,\text{m}\) ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden:\[ W_{\text{pot}} = 70\,\text{kg} \cdot 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \cdot 57\,\text{m} = 39 102 \, \text{J} \]Das sind ungefähr \( 39\,\text{kJ} \). Beachte, dass \( 1\,\frac{\text{kg} \, \text{m}^2}{\text{s}^2} = 1 \, \text{J} \).

Lösung für (b)

Setze wie in (a) die Masse \(m=70\,\text{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \) sowie die Höhe des Eiffelturms \(h=300\,\text{m}\) in die Formel für potentielle Energie ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden:\[ W_{\text{pot}} = 70\,\text{kg} \cdot 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \cdot 300\,\text{m} = 205 800 \, \text{J} \]Das sind ungefähr \( 206\,\text{kJ} \).

Lösung für (c)

Setze wie in (a) die Masse \(m=70\,\text{kg}\), die Fallbeschleunigung \( 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \) sowie die Höhe des Burj Khalifa \(h=828\,\text{m}\) in die Formel für potentielle Energie ein, um Deine potentielle Energie auf dieser Höhe herauszufinden:\[ W_{\text{pot}} = 70\,\text{kg} \cdot 9.8\,\frac{\text m}{\text{s}^2} \cdot 828\,\text{m} = 568 008 \, \text{J} \]Das sind ungefähr \( 568\,\text{kJ} \).