Aufgabe mit Lösung Magnetisches Dipolmoment von einem rotierenden Zylinder
Level 3 setzt Kenntnisse der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
Ein mit der elektrischen Ladungsdichte \(\rho\) homogen geladener Hohlzylinder der Länge \(L\) rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) um seine Längsachse. Der Zylinder ist nicht unendlich dünn, sondern seine innere Wand hat den Radius \(r_{\text i}\) und die äußere Wand den Radius \(r_{\text e}\).
Wie groß ist das magnetische Dipolmoment des Hohlzylinders?
Welches magnetisches Moment hätte der Hohlzylinder, wenn er unendlich dünn wäre und eine Flächenladungsdichte \(\sigma\) tragen würde?
Lösungstipps
Benutze die Definition des magnetischen Dipolmoments und integriere über das Volumen des Hohlzylinders.