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Aufgabe mit Lösung Magnetfeld im Hufeisenmagnet mit einer Hallsonde berechnen

Hall-Effekt: Hallspannung und ihr Vorzeichen
Level 2 (ohne höhere Mathematik)
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Du möchstest wissen, wie stark das Magnetfeld im Inneren eines Hufeisenmagneten ist. Dazu musst Du die magnetische Flussdichte \( B \) bestimmen.

Dazu schiebst Du eine Hallsonde in den Hufeisenmagnet hinein. Die Hallsonde hat eine Hallkonstante \( A_{\text H} \) = 5·10-7 m3/As und durch sie fließt ein elektrischer Strom \( I \) = 5A. Außerdem zeigt die Hallsonde eine Hallspannung von \( U_{\text H} \) = 25mV an. Die Abmessungen der Hallsonde sind: \( l \) = 3.5cm, \( d \) = 0.05mm und \( b \) = 3.5cm.

Lösungstipps

Benutze die Zauberformel für die "Hallspannung":\[ U_{\text H} ~=~ A_{\text H} \, \frac{I \, B}{d} \]

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Lösung

Eine Hallsonde nutzt das Prinzip des Hall-Effekts aus, um die Stärke des Magnetfelds zu messen. Die Hall-Spannung ist Dir bekannt, also kannst Du die folgende Formel benutzen: 1 \[ U_{\text H} ~=~ A_{\text H} \, \frac{I \, B}{d} \]

Forme die Gleichung 1 nach der magnetischen Flussdichte \( B \) um:2 \[ B ~=~ \, \frac{ U_{\text H} \, d }{ A_{\text H} \, I} \]

Setze nur noch die gegebenen Werte in 2 ein und Du bekommst die konkrete Stärke des Magnetfelds:3 \[ B ~=~ \frac{ 25*10^{-3} \, \text{V} ~*~ 0.05*10^{-3} \, \text{m} }{ 5*10^{-7} \, \frac{\text{m}^3}{ \text{As} } ~*~ 5 \, \text{A} } ~=~ 0.5 \, \text{T} \]