Direkt zum Inhalt

Aufgabe mit Lösung De-Broglie-Wellenlänge eines Geschosses

De-Broglie-Wellenlänge
Level 2 (ohne höhere Mathematik)
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.
De-Broglie-Wellenlänge
De-Broglie-Wellenlänge.

Auch Materie (wie z.B. eine Pistolenkugel) besitzt so wie das Licht einen Wellencharakter, der durch die sogenannte De-Broglie-Wellenlänge repräsentiert werden kann.

Wie groß ist die De-Broglie-Wellenlänge einer Kugel der Masse \( m ~=~ 5 \, \text{g} \), die mit einer Geschwindigkeit von \( v ~=~ 500 \, \frac{\text m}{\text s} \) fliegt?

Lösungstipps

Benutze Saurons Augen, um die Formel für De-Broglie-Wellenlänge zu finden.

Alle Inhalte der Website sind kostenlos. Da aber dieses Projekt nicht von Luft und Liebe leben kann, ist es auf die Werbeeinnahmen angewiesen. Möchtest du die Lösungen sehen? Deaktiviere bitte deinen AdBlocker!
Lösung

De-Broglie-Wellenlänge ist gegeben durch:1\[ \lambda ~=~ \frac{h}{p} \]

Dabei ist \( h ~=~ 6.626 \,\cdot\, 10^{-34} \, {\text{Js}} \) das Wirkungsquantum und der Impuls \( p ~=~ m \, v \). Eingesetzt in 1 ergibt es folgenden Zusammenhang:2\[ \lambda ~=~ \frac{h}{m \, v} \]

Jetzt nur noch Werte aus der Aufgabenstellung in 2 eingeben:3\[ \lambda ~=~ \frac{6.626 \,*\, 10^{-34} \, \text{Js}}{0.005 \, \text{kg} ~*~ 500 \, \frac{\text m}{\text s}} ~=~ 2.650 \,*\, 10^{-34} \, \text{m} \]

Diese Wellenlänge besitzt also eine \(5 \, \text{g}\)-Pistolenkugel, die mit \( 500 \, \frac{\text m}{\text s} \) fliegt.