Direkt zum Inhalt

Aufgabe mit Lösung Photostrom berechnen bei gegebener Lichtintensität

Photoeffekt: Prinzipieller Versuchsaufbau
Level 2 (für Schüler geeignet)
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.
Versuchsaufbau für den Photoeffekt.

Beim Photoeffekt bestrahlst Du eine der Platten des Plattenkondensators mit Licht der Intensität \( I_1 ~=~ 10^6 \, \frac{ \text{Photonen} }{ \mathrm{s} \cdot \mathrm{m}^2 } \) (Photonen pro Sekunde pro Quadratmeter). Dabei misst Du mit dem am Plattenkondensator angeschlossenen Amperemeter einen Photostrom \( I_{\text P1} ~=~ 2 \, \mathrm{mA} \).

Wenn Du die Kondensatorplatte stattdessen mit einer anderen Lichtintensität \( I_2 ~=~ 2.5 \cdot 10^6 \, \frac{ \text{Photonen} }{ \mathrm{s} \cdot \mathrm{m}^2 } \) bestrahlst, welchen Photostrom \( I_{\text P2} \) wirst Du dann messen?

Anmerkung: Nimm an, dass der Photostrom proportional mit der Lichtintensität zunimmt.

Lösungstipps

Dreisatzrechnung. Wenn der Strom proportional zur Intensität ist, dann bedeutet das: \( I_{\text P} ~=~ k \cdot I \), wobei \(k\) eine Konstante ist, deren Wert hier keine Rolle spielt und \( I \) allgemein die Intensität des Lichts bezeichnet.

Lösungen

Lösung

Da der Photostrom linear mit der Lichtintensität zunimmt, ist das Verhältnis zwischen Photostrom und Intensität immer gleich: 1 \[ \frac{ I_{\text{P1}} }{I_1} ~=~ \frac{ I_{\text{P2}} }{I_2} \]

Stelle 1 nach dem gesuchten Photostrom um: 2 \[ I_{\text{P2}} ~=~ \frac{I_2}{I_1} ~\cdot~ I_{\text{P1}} \]

Setze nur noch die in der Aufgabenstellung gegebenen Werte in 2 ein, um den gesuchten Photostrom konkret zu berechnen: \begin{align} I_{\text{P2}} &~=~ \frac{ 2.5 \cdot 10^6 \, \, \frac{ \text{Photonen} }{ \mathrm{s} \cdot \mathrm{m}^2 } }{ 10^6 \, \frac{ \text{Photonen} }{ \mathrm{s} \cdot \mathrm{m}^2 } } ~\cdot~ 2 \, \mathrm{mA} \\\\ &~=~ 5 \, \mathrm{mA} \end{align}