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Formel: Gruppengeschwindigkeit Kreisfrequenz   Wellenzahl  

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
\[ v_{\text g} ~=~ \frac{\partial \omega}{\partial k} \] \[ v_{\text g} ~=~ \frac{\partial \omega}{\partial k} \]

Gruppengeschwindigkeit

\( v_{\text g} \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)
Gruppengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Wellenpaket ausbreitet. Sie ist die partielle Ableitung der Kreisfrequenz \( \omega \) nach der Wellenzahl \( k \).

Kreisfrequenz

\( \omega \)
Einheit \( \frac{1}{\text s} \)
Kreisfrequenz ist die Frequenz \( f \) multipliziert mit \( 2\pi \). Sie gibt an, wie schnell die Welle schwingt.

Wellenzahl

\( k \)
Einheit \( \frac{1}{\text m} \)
Wellenzahl ist der Kehrwert der Wellenlänge \( \lambda \) mit \( 2\pi \) multipliziert: \( k ~=~ \frac{2\pi}{\lambda} \). Sie gibt an, wie viele Schwingungen innerhalb einer Wellenlänge gemacht werden.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kannst Du die Gruppengeschwindigkeit einer Welle als Ableitung der Dispersionsrelation nach der Wellenzahl berechnen.
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