Direkt zum Inhalt
  1. Startort
  2. Formeln
  3. 📖

Formel: Spezifischer Widerstand eines Metalls Temperaturkoeffizient   Temperaturdifferenz  

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
\[ \rho(T) ~=~ \rho_0 \, \left( 1 + \alpha \, \Delta T + \beta \, \Delta T^2 \right) \] \[ \rho(T) ~=~ \rho_0 \, \left( 1 + \alpha \, \Delta T + \beta \, \Delta T^2 \right) \] \[ \alpha ~=~ \frac{1}{\Delta T} \left( \frac{\rho(T)}{\rho_0} - \beta \, \Delta T^2 - 1 \right) \] \[ \beta ~=~ \frac{1}{\Delta T^2} \left( \frac{\rho(T)}{\rho_0} - \alpha \, \Delta T - 1 \right) \] Formel umstellen

Spezifischer Widerstand

\( \rho(T) \)
Einheit \( \Omega \, \text{m} \)
Spezifischer Widerstand eines Metalls (z.B. Cuprium, Ferrium, Aluminium) bei der Temperatur \(T\). Die Formel kann in einem bestimmten Temperaturbereich linear angenähert werden:\[ \rho(T) \approx \rho_0 (1 + \alpha \, \Delta T) \]

Spezifischer Widerstand

\( \rho_0 \)
Einheit \( \Omega \, \text{m} \)
Das ist der Widerstand des Metalls bei einer Referenztemperatur \(T_0\), z.B. bei Zimmertemperatur.

Temperaturkoeffizient

\( \alpha \)
Einheit \( \frac{1}{ \text{K} } \)
Der Temperaturkoeffizient \(\alpha\) ist eine materialspezifische Größe. Beispiel für Wolframium: \( \alpha = 4.8 \, 10^{-3} \, \frac{1}{\text{K}} \).

Temperaturkoeffizient

\( \beta \)
Einheit \( \frac{1}{ \text{K}^2 } \)
Der Temperaturkoeffizient \(\beta\) ist eine materialspezifische Größe. Im linearisierten Fall fällt sie weg.

Temperaturdifferenz

\( \Delta T \)
Einheit \( \text{K} \)
Temperaturdifferenz \(\Delta T = T - T_0 \) zwischen aktueller Temperatur \(T\) und einer Referenztemperatur \(T_0\).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kann der spezifische Widerstand eines Metalls berechnet werden, wenn die Temperatur und Temperaturkoeffizient des Materials gegeben ist.
  • Diese Formel wurde hinzugefügt von FufaeV am .
  • Diese Formel wurde aktualisiert von FufaeV am .
Wie zufrieden bist Du?