Formel: Spezifischer Widerstand eines Metalls Temperaturkoeffizient Temperaturdifferenz
Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
Spezifischer Widerstand
\( \rho(T) \) Einheit \( \Omega \, \text{m} \) Spezifischer Widerstand eines Metalls (z.B. Cuprium, Ferrium, Aluminium) bei der Temperatur \(T\). Die Formel kann in einem bestimmten Temperaturbereich linear angenähert werden:\[ \rho(T) \approx \rho_0 (1 + \alpha \, \Delta T) \]
Spezifischer Widerstand
\( \rho_0 \) Einheit \( \Omega \, \text{m} \) Das ist der Widerstand des Metalls bei einer Referenztemperatur \(T_0\), z.B. bei Zimmertemperatur.
Temperaturkoeffizient
\( \alpha \) Einheit \( \frac{1}{ \text{K} } \) Der Temperaturkoeffizient \(\alpha\) ist eine materialspezifische Größe. Beispiel für Wolframium: \( \alpha = 4.8 \, 10^{-3} \, \frac{1}{\text{K}} \).
Temperaturkoeffizient
\( \beta \) Einheit \( \frac{1}{ \text{K}^2 } \) Der Temperaturkoeffizient \(\beta\) ist eine materialspezifische Größe. Im linearisierten Fall fällt sie weg.
Temperaturdifferenz
\( \Delta T \) Einheit \( \text{K} \) Temperaturdifferenz \(\Delta T = T - T_0 \) zwischen aktueller Temperatur \(T\) und einer Referenztemperatur \(T_0\).
