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Formel Spezifischer Widerstand eines Metalls Temperaturkoeffizient   Temperaturdifferenz  

\[ \rho(T) ~=~ \rho_0 \, \left( 1 + \alpha \, \Delta T + \beta \, \Delta T^2 \right) \] \[ \rho(T) ~=~ \rho_0 \, \left( 1 + \alpha \, \Delta T + \beta \, \Delta T^2 \right) \] \[ \alpha ~=~ \frac{1}{\Delta T} \left( \frac{\rho(T)}{\rho_0} - \beta \, \Delta T^2 - 1 \right) \] \[ \beta ~=~ \frac{1}{\Delta T^2} \left( \frac{\rho(T)}{\rho_0} - \alpha \, \Delta T - 1 \right) \] Formel umstellen

Spezifischer Widerstand

\( \rho(T) \)
Einheit \( \Omega \, \text{m} \)

Spezifischer Widerstand eines Metalls (z.B. Cuprium, Ferrium, Aluminium) bei der Temperatur \(T\). Die Formel kann in einem bestimmten Temperaturbereich linear angenähert werden:\[ \rho(T) \approx \rho_0 (1 + \alpha \, \Delta T) \]

Spezifischer Widerstand

\( \rho_0 \)
Einheit \( \Omega \, \text{m} \)

Das ist der Widerstand des Metalls bei einer Referenztemperatur \(T_0\), z.B. bei Zimmertemperatur.

Temperaturkoeffizient

\( \alpha \)
Einheit \( \frac{1}{ \text{K} } \)

Der Temperaturkoeffizient \(\alpha\) ist eine materialspezifische Größe. Beispiel für Wolframium: \( \alpha = 4.8 \, 10^{-3} \, \frac{1}{\text{K}} \).

Temperaturkoeffizient

\( \beta \)
Einheit \( \frac{1}{ \text{K}^2 } \)

Der Temperaturkoeffizient \(\beta\) ist eine materialspezifische Größe. Im linearisierten Fall fällt sie weg.

Temperaturdifferenz

\( \Delta T \)
Einheit \( \text{K} \)

Temperaturdifferenz \(\Delta T = T - T_0 \) zwischen aktueller Temperatur \(T\) und einer Referenztemperatur \(T_0\).

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Mit dieser Formel kann der spezifische Widerstand eines Metalls berechnet werden, wenn die Temperatur und Temperaturkoeffizient des Materials gegeben ist.
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