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Formel Harmonischer Oszillator (1d) Wellenfunktion   

Formel
Formel: Harmonischer Oszillator (1d)

Wellenfunktion

Einheit
Lösung der Schrödinger-Gleichung für ein quantenmechanisches Teilchen (z.B. Elektron) in einem eindimensionalen parabolischen Potential (Potential eines harmonischen Oszillators).

Quantenzahl

Einheit
Quantenzahl \(n\) nimmt diskrete Werte an: \( n ~=~ 1,2,3... \). Für \( n ~=~ 1 \) bekommst Du eine Wellenfunktion \( \mathit{\Psi}_1(x) \) eines gebundenen Teilchens im Grundzustand.

Hermite-Polynom

Einheit
\(n\)-tes Hermite-Polynom. Beim harmonischen Oszillator ist \(y\): \[ y ~=~ \sqrt{\frac{m \, \omega}{\hbar}} \, x \]

Kreisfrequenz

Einheit
Charakteristische Kreisfrequenz des harmonischen Oszillators. Also sie gibt an, wie schnell das Teilchen der Masse \( m \) schwingt. Es gilt \( \omega = \sqrt{\frac{D}{m}} \), wobei \( D \) die Kopplungskonstante ("Federkonstante") ist.

Reduziertes Wirkungsquantum

Einheit
Reduziertes Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante aus der Quantenmechanik und hat den Wert: \( 6.626 \,\cdot\, 10^{-34} \, \text{Js} \).