Formel Kondensator - Aufladevorgang (RC-Schaltung) Ladestrom Elektrische Kapazität Elektrischer Widerstand Zeit
$$I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}$$ $$I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}$$
Ladestrom
$$ I(t) $$ Einheit $$ \mathrm{A} $$ Elektrischer Strom, der auf die Platte des Kondensators fließt und damit eine Spannung \( U_{\text C} \) am Kondensator aufbaut. Dieser Strom nimmt während des Aufladevorgangs mit der Zeit exponentiell ab, während die Kondensatorspannung \( U_{\text C} \) exponentiell zunimmt.
Anfangsstrom
$$ I_0 $$ Einheit $$ \mathrm{A} $$ Der Strom zum Zeitpunkt \( t = 0 \). Sein Wert wird durch die angelegte Quellspannung \(U_0\) und den Widerstand \(R\) vorgegeben: \( I_0 ~=~ \frac{U_0}{R}\).
Elektrische Kapazität
$$ C $$ Einheit $$ \mathrm{F} = \frac{ \mathrm{C} }{ \mathrm{V} } $$ Elektrische Kapazität ist eine charakteristische Größe des Kondensators und sagt aus, wie viele Ladungen auf den Kondensator gebracht werden müssen, um den Kondensator auf die Spannung \( 1 \, \text{V} \) aufzuladen.
Elektrischer Widerstand
$$ R $$ Einheit $$ \mathrm{\Omega} = \frac{ \mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2 }{ \mathrm{A}^2 \, \mathrm{s}^3 } $$ In Reihe mit dem Kondensator geschalteter Widerstand \( R \). Dieser hat einen Einfluss darauf, wie schnell sich der Kondensator aufladen kann.
Zeit
$$ t $$ Einheit $$ \mathrm{s} $$ Nachdem die Quellspannung \(U_0\) angelegt wurde, beginnt sich der Kondensator aufzuladen. Es fließt ein Ladestrom \(I_0\) und sinkt exponentiell mit der Zeit \(t\) ab.