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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Formel: Kondensator - Aufladevorgang (RC-Schaltung) Ladestrom   Kapazität   Widerstand   Zeit  

$$I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}$$ $$I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}$$ $$I_0 ~=~ I(t) \, \mathrm{e}^{\frac{t}{R\,C}}$$ $$C ~=~ - \frac{ t }{ \ln\left( \frac{I(t)}{I_0} \right) \, R }$$ $$R ~=~ - \frac{ t }{ \ln\left( \frac{I(t)}{I_0} \right) \, C }$$ $$t ~=~ - \ln\left( \frac{I(t)}{I_0} \right) \, R \, C$$ Formel umstellen
Strom-Zeit-Diagramm - Aufladen eines Kondensators
RC-Schaltung - Kondensator wird geladen nach dem Schließen des Schalters Visier mich an! Illustration bekommen
RC-Schaltung - Kondensator wird geladen nach dem Schließen des Schalters

Ladestrom

\( I(t) \)
Einheit \( \text{A} \)
Elektrischer Strom, der auf die Platte des Kondensators fließt und damit eine Spannung \( U_{\text C} \) am Kondensator aufbaut. Dieser Strom nimmt während des Aufladevorgangs mit der Zeit exponentiell ab, während die Kondensatorspannung \( U_{\text C} \) exponentiell zunimmt.

Anfangsstrom

\( I_0 \)
Einheit \( \text{A} \)
Der Strom zum Zeitpunkt \( t = 0 \). Sein Wert wird durch die angelegte Quellspannung \(U_0\) und den Widerstand \(R\) vorgegeben: \( I_0 ~=~ \frac{U_0}{R}\).

Kapazität

\( C \)
Einheit \( \text{F} \)
Elektrische Kapazität ist eine charakteristische Größe des Kondensators und sagt aus, wie viele Ladungen auf den Kondensator gebracht werden müssen, um den Kondensator auf die Spannung \( 1 \, \text{V} \) aufzuladen.

Widerstand

\( R \)
Einheit \( \Omega \)
In Reihe mit dem Kondensator geschalteter Widerstand \( R \). Dieser hat einen Einfluss darauf, wie schnell sich der Kondensator aufladen kann.

Zeit

\( t \)
Einheit \( \text{s} \)
Nachdem die Quellspannung \(U_0\) angelegt wurde, beginnt sich der Kondensator aufzuladen. Es fließt ein Ladestrom \(I_0\) und sinkt exponentiell mit der Zeit \(t\) ab.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kannst Du den Ladestrom zu allen Zeitpunkten berechnen, der in den Kondensator beim Aufladen fließt. Widerstand und Kapazität, sowie Ladestrom müssen gegeben sein.
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