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Formel: Kondensator aufladen Strom   Ladestrom   Kapazität   Widerstand   Zeit  

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
\[ I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}} \] \[ I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}} \] \[ I_0 ~=~ I(t) \, \mathrm{e}^{\frac{t}{R\,C}} \] \[ C ~=~ - \frac{ t }{ \ln\left( \frac{I(t)}{I_0} \right) \, R } \] \[ R ~=~ - \frac{ t }{ \ln\left( \frac{I(t)}{I_0} \right) \, C } \] \[ t ~=~ - \ln\left( \frac{I(t)}{I_0} \right) \, R \, C \] Formel umstellen
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RC-Schaltung - Kondensator wird geladen nach dem Schließen des Schalters

Strom

\( I \)
Einheit \( \text{A} \)
Elektrischer Strom, der auf die Platte des Kondensators fließt und damit eine Spannung am Kondensator aufbaut. Dieser Kondensatorstrom nimmt während des Aufladevorgangs mit der Zeit exponentiell ab, während die Kondensatorspannung \( U \) exponentiell zunimmt.

Ladestrom

\( I_0 \)
Einheit \( \text{A} \)
Ladestrom ist der elektrische Strom zum Zeitpunkt \( t = 0 \). Sein Wert wird durch die angelegte Quellspannung vorgegeben.

Kapazität

\( C \)
Einheit \( \text{F} \)
Elektrische Kapazität ist eine charakteristische Größe des Kondensators und sagt aus, wie viele Ladungen auf den Kondensator gebracht werden müssen, um den Kondensator auf die Spannung \( 1 \, \text{V} \) aufzuladen.

Widerstand

\( R \)
Einheit \( \Omega \)
In Reihe mit dem Kondensator geschalteter Widerstand \( R \). Dieser hat einen Einfluss darauf, wie schnell sich der Kondensator aufladen kann.

Zeit

\( t \)
Einheit \( \text{s} \)
Nachdem die Quellspannung \(U_0\) angelegt wurde (durch Schließen des Schalters), beginnt sich der Kondensator aufzuladen. Es fließt ein Ladestrom \(I_0\) und sinkt exponentiell mit der Zeit \(t\) ab.
Details zur Formel

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Deutsch
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kannst Du den Strom zu allen Zeitpunkten berechnen, der in den Kondensator beim Aufladen fließt. Widerstand und Kapazität, sowie Ladestrom müssen gegeben sein.
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