Formel Kondensator - Aufladevorgang (RC-Schaltung) Ladestrom Kapazität Widerstand Zeit
$$I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}$$ $$I(t) ~=~ I_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}$$ $$I_0 ~=~ I(t) \, \mathrm{e}^{\frac{t}{R\,C}}$$ $$C ~=~ - \frac{ t }{ \ln\left( \frac{I(t)}{I_0} \right) \, R }$$ $$R ~=~ - \frac{ t }{ \ln\left( \frac{I(t)}{I_0} \right) \, C }$$ $$t ~=~ - \ln\left( \frac{I(t)}{I_0} \right) \, R \, C$$
Ladestrom
\( I(t) \) Einheit \( \text{A} \) Elektrischer Strom, der auf die Platte des Kondensators fließt und damit eine Spannung \( U_{\text C} \) am Kondensator aufbaut. Dieser Strom nimmt während des Aufladevorgangs mit der Zeit exponentiell ab, während die Kondensatorspannung \( U_{\text C} \) exponentiell zunimmt.
Anfangsstrom
\( I_0 \) Einheit \( \text{A} \) Der Strom zum Zeitpunkt \( t = 0 \). Sein Wert wird durch die angelegte Quellspannung \(U_0\) und den Widerstand \(R\) vorgegeben: \( I_0 ~=~ \frac{U_0}{R}\).
Kapazität
\( C \) Einheit \( \text{F} \) Elektrische Kapazität ist eine charakteristische Größe des Kondensators und sagt aus, wie viele Ladungen auf den Kondensator gebracht werden müssen, um den Kondensator auf die Spannung \( 1 \, \text{V} \) aufzuladen.
Widerstand
\( R \) Einheit \( \Omega \) In Reihe mit dem Kondensator geschalteter Widerstand \( R \). Dieser hat einen Einfluss darauf, wie schnell sich der Kondensator aufladen kann.
Zeit
\( t \) Einheit \( \text{s} \) Nachdem die Quellspannung \(U_0\) angelegt wurde, beginnt sich der Kondensator aufzuladen. Es fließt ein Ladestrom \(I_0\) und sinkt exponentiell mit der Zeit \(t\) ab.