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Formel: Kondensator aufladen Spannung   Quellspannung   Kapazität   Widerstand   Zeit  

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
\[ U(t) ~=~ U_0 \, \left(1 - \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}\right) \] \[ U(t) ~=~ U_0 \, \left(1 - \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}\right) \] \[ U_0 ~=~ \frac{U(t)}{ 1- \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}} \] \[ C ~=~ - \frac{t}{ \ln\left( 1 - \frac{U(t)}{U_0} \right) \, R } \] \[ R ~=~ - \frac{t}{ \ln\left( 1 - \frac{U(t)}{U_0} \right) \, C } \] \[ t ~=~ - \ln\left( 1 - \frac{U(t)}{U_0} \right) \, R \, C \] Formel umstellen
Visier mich an! Illustration bekommen
RC-Schaltung - Kondensator wird geladen nach dem Schließen des Schalters
Spannung-Zeit-Diagramm - Kondensator aufladen

Spannung

\( U \)
Einheit \( \text{V} \)
Das ist die am Kondensator (zwischen den beiden Kondensatorplatten) gemessene Spannung. Beim Aufladen des Kondensators nimmt sie exponentiell mit der Zeit \(t\) zu. Am Ende des Ladevorgangs erreicht sie den von der Quellspannung \( U_0 \) vorgegebenen Wert. Einfachheitshalber kann hier eine Gleichspannung \(U(t) = U = \text{const.}\) betrachtet werden.

Quellspannung

\( U_0 \)
Einheit \( \text{V} \)
Quellspannung ist den Kondensator angelegte Spannung.

Kapazität

\( C \)
Einheit \( \text{F} \)
Kapazität ist eine charakteristische Größe des Kondensators und sagt aus, wie viele Ladungen auf den Kondensator gebracht werden müssen, um den Kondensator auf die Spannung \( 1 \, \text{V} \) aufzuladen.

Widerstand

\( R \)
Einheit \( \Omega \)
In Reihe mit dem Kondensator geschalteter Widerstand mit dem Wert \( R \). Dieser hat einen Einfluss darauf, wie schnell sich der Kondensator aufladen kann.

Zeit

\( t \)
Einheit \( \text{s} \)
Nachdem die Quellspannung \(U_0\) angelegt wurde, beginnt sich der Kondensator mit der Zeit aufzuladen. Je mehr \(t\) verstrichen ist, desto näher liegt die Kondensator-Spannung \( U \) am Wert der Quellspannung \(U_0\).
Details zur Formel

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Deutsch
  • Zusammenfassung: Eine Formel mit der Du die elektrische Spannung am Kondensator zu jedem Zeitpunkt berechnen kannst, wenn die Kapazität, Widerstand und Quellspannung gegebene sind.
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