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Formel Fallbeschleunigung an der Planetoberfläche Masse    Radius    Gravitationskonstante

Formel
Formel: Fallbeschleunigung an der Planetoberfläche

Fallbeschleunigung

Beschleunigung, die ein Körper an der Oberfläche eines Planeten der Masse \(m\) und Radius \(r\) erfährt. Beispielsweise: Die Erde hat eine Masse \(m = 5.972 \cdot 10^{24} \, \text{kg}\) und einen Radius \(r = 6371 \, \text{km}\). Zusammen mit der Gravitationskonstanten \(G\) ergibt sich nach der Formel folgende Fallbeschleunigung:\[ g ~=~ 6.674 ~\cdot~ 10^{-11} \frac{\text N \, \text{m}^2}{\text{kg}^2} \, \frac{5.972 \cdot 10^{24} \, \text{kg}}{(6371 \cdot 10^3 \text{m})^2} ~=~ 9.8 \, \frac{\text m}{\text{s}^2} \]

Masse

Masse des Planeten, an dessen Oberfläche die Fallbeschleunigung berechnet wird. Zum Beispiel im Fall der Erde ist \(m\) die Masse der Erde: \(m = 5.972 \cdot 10^{24} \, \text{kg}\).

Radius

Radius des Planeten, an dessen Oberfläche die Fallbeschleunigung berechnet wird. Zum Beispiel im Fall der Erde ist \(r\) der Erdradius: \(r = 6371 \, \text{km}\).

Gravitationskonstante

Gravitationskonstante ist eine Naturkonstante und hat den Wert: \( G = 6.674 ~\cdot~ 10^{-11} \frac{\text N \, \text{m}^2}{\text{kg}^2} \).
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