Formel Ungleichförmige (beschleunigte) Kreisbewegung Winkel Anfangswinkelgeschwindigkeit Winkelbeschleunigung Zeit
$$\varphi ~=~ \omega_0 \, t ~+~ \frac{1}{2} \, \class{red}{\alpha} \, t^2$$ $$\varphi ~=~ \omega_0 \, t ~+~ \frac{1}{2} \, \class{red}{\alpha} \, t^2$$ $$\omega_0 ~=~ \left( \varphi - \frac{\class{red}{\alpha} \, t^2}{2} \right) \, \frac{1}{t}$$ $$\class{red}{\alpha} ~=~ \frac{2}{t^2} \, \left( \varphi - \omega_0 \, t \right)$$ $$t ~=~ \frac{\omega_0}{\class{red}{\alpha}} \pm \sqrt{ \frac{\omega_0^2}{\class{red}{\alpha}^2} + \frac{2\varphi}{\class{red}{\alpha}} }$$
Winkel
$$ \varphi $$ Einheit $$ \mathrm{rad} $$ Winkel, der innerhalb der Zeit \(t\) bei einer beschleunigten Kreisbewegung zurückgelegt wird. Mit beschleunigt ist gemeint, dass der Körper sich immer schneller auf der Kreisbahn dreht.
Anfangswinkelgeschwindigkeit
$$ \omega_0 $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm s} $$ Winkelgeschwindigkeit am Anfang der Beschleunigung, also zum Zeitpunkt \( t = 0\). Winkelgeschwindigkeit ist analog zur Geschwindigkeit \(v\) bei einer geradlinigen Bewegung.
Winkelbeschleunigung
$$ \class{red}{\alpha} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}^2} $$ Eine konstante Winkelbeschleunigung, die die Änderung (Abnahme / Zunahme) der Winkelgeschwindigkeit pro Sekunde angibt. Sie ist analog zur Beschleunigung \(a\) bei einer geradlinigen Bewegung.
Zeit
$$ t $$ Einheit $$ \mathrm{s} $$ Zeitpunkt, zu dem der Winkel \(\varphi(t)\) bei einer Kreisbewegung zurückgelegt wurde.