Formel Beschleunigte Kreisbewegung Winkel Winkelgeschwindigkeit Winkelbeschleunigung Zeit
$$\varphi ~=~ \omega_0 \, t ~+~ \frac{1}{2} \, \alpha \, t^2$$ $$\varphi ~=~ \omega_0 \, t ~+~ \frac{1}{2} \, \alpha \, t^2$$ $$\omega_0 ~=~ \left( \varphi - \frac{\alpha \, t^2}{2} \right) \, \frac{1}{t}$$ $$\alpha ~=~ \frac{2}{t^2} \, \left( \varphi - \omega_0 \, t \right)$$ $$t ~=~ \frac{\omega_0}{\alpha} \pm \sqrt{ \frac{\omega_0^2}{\alpha^2} + \frac{2\varphi}{\alpha} }$$
Winkel
\( \varphi \) Einheit \( \text{rad} \) Winkel, der innerhalb der Zeit \(t\) bei einer beschleunigten Kreisbewegung zurückgelegt wird. Mit beschleunigt ist gemeint, dass der Körper sich immer schneller auf der Kreisbahn dreht.
Radiant ist eine dimensionslose Einheit.
Winkelgeschwindigkeit
\( \omega_0 \) Einheit \( \frac{\text{rad}}{\text s} \) Winkelgeschwindigkeit am Anfang der Beschleunigung, also zum Zeitpunkt \( t = 0\). Sie ist analog zur Geschwindigkeit \(v\) bei einer geradlinigen Bewegung.
Winkelbeschleunigung
\( \alpha \) Einheit \( \frac{\text{rad}}{\text{s}^2} \) Eine konstante Winkelbeschleunigung, die die Änderung (Abnahme / Zunahme) der Winkelgeschwindigkeit pro Sekunde angibt. Sie ist analog zur Beschleunigung \(a\) bei einer geradlinigen Bewegung.
Zeit
\( t \) Einheit \( \text{s} \) Zeitpunkt, zu dem der Winkel \(\theta\) bei einer Kreisbewegung zurückgelegt wurde.