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Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Formel: Dünner Ring Trägheitsmoment   Gesamtmasse   Radius  

\[ I ~=~ m \, r^2 \] \[ I ~=~ m \, r^2 \] \[ m ~=~ \frac{I}{r^2} \] \[ r ~=~ \sqrt{\frac{I}{m}} \] Formel umstellen
Kreisender dünner Ring (Drehachse durch den Mittelpunkt)

Trägheitsmoment

\( I \)
Einheit \( \text{kg} \, \text{m}^2 \)
Das Trägheitsmoment bestimmt nach \( M ~=~ I \, \alpha \) (\(\alpha\): Winkelbeschleunigung), wie schwer es ist, ein Drehmoment \(M\) auf den Körper zu erzeugen. Trägheitsmoment \(I\) hängt von der Massenverteilung und von der Wahl der Drehachse ab. Hier wird das Trägheitsmoment eines dünnen Rings / Streifens berechnet, dessen Drehachse durch den Mittelpunkt verläuft.

Gesamtmasse

\( m \)
Einheit \( \text{kg} \)
Masse des dünnen Rings.

Radius

\( r \)
Einheit \( \text{m} \)
Radius des Rings. Also der Abstand der Massenpunkte des Rings von der Drehachse.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel, mit der du das Trägheitsmoment I eines dünnen Rings berechnen kannst, wenn seine Masse und Radius gegeben sind.
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