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Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Formel: Vollzylinder (Symmetrieachse) Trägheitsmoment   Masse   Radius  

$$I ~=~ \frac{1}{2} \, m \, r^2$$ $$I ~=~ \frac{1}{2} \, m \, r^2$$ $$m ~=~ \frac{2I}{r^2}$$ $$r ~=~ \sqrt{ \frac{2I}{m} }$$ Formel umstellen
Rotierender Zylinder - Drehachse konzentrisch entlang der Symmetrieachse

Trägheitsmoment

\( I \)
Einheit \( \text{kg} \, \text{m}^2 \)
Das Massenträgheitsmoment bestimmt nach \( M ~=~ I \, \alpha \) (\(\alpha\): Winkelbeschleunigung), wie schwer es ist, ein Drehmoment \(M\) auf den Körper zu erzeugen. Trägheitsmoment \(I\) hängt von der Massenverteilung und von der Wahl der Drehachse ab. Hier wird das Trägheitsmoment eines homogen ausgefüllten Zylinders berechnet, dessen Drehachse durch den Mittelpunkt, senkrecht zum Durchmesser verläuft.

Masse

\( m \)
Einheit \( \text{kg} \)
Gesamtmasse des Zylinders, die homogen im Zylinder verteilt ist. Je größer die Masse, desto größer ist das Trägheitsmoment.

Radius

\( r \)
Einheit \( \text{m} \)
Radius des Zylinders. Bei einem doppelt so großen Radius des Zylinders, vervierfacht sich das Trägheitsmoment.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel, mit der du das Trägheitsmoment von einem Zylinder berechnen kannst, dessen Drehachse durch den Mittelpunkt (entlang der Symmetrieachse), d.h. senkrecht zum Radius verläuft.
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