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Formel Kugel (Drehachse durch den Mittelpunkt) Trägheitsmoment    Masse    Radius

Formel
Formel: Kugel (Drehachse durch den Mittelpunkt)

Trägheitsmoment

Einheit
Das Massenträgheitsmoment bestimmt nach \( M ~=~ I \, \alpha \) (\(\alpha\): Winkelbeschleunigung), wie schwer es ist, ein Drehmoment \(M\) auf den Körper zu erzeugen. Trägheitsmoment \(I\) hängt von der Massenverteilung und von der Wahl der Drehachse ab. Hier wird das Trägheitsmoment einer homogen ausgefüllten rotierenden Kugel berechnet, deren Drehachse durch den Mittelpunkt verläuft.

Masse

Einheit
Gesamtmasse der Kugel, die homogen innerhalb der Kugel verteilt ist. Je größer die Masse, desto größer das Trägheitsmoment der Kugel.

Radius

Einheit
Radius der Kugel. Wird der Radius verdoppelt, so vervierfacht sich das Trägheitsmoment.