Formel Homogener Zylinder (Rotation senkrecht zur Symmetrieachse) Trägheitsmoment Masse Länge
$$I ~=~ \frac{1}{12} \, m \, l^2$$ $$I ~=~ \frac{1}{12} \, m \, l^2$$ $$m ~=~ \frac{12I}{l^2}$$ $$l ~=~ \sqrt{ \frac{12I}{m} }$$
Trägheitsmoment
$$ \class{brown}{I} $$ Einheit $$ \mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2 $$ Das Trägheitsmoment bestimmt nach \( M ~=~ I \, \alpha \) (\(\alpha\): Winkelbeschleunigung), wie schwer es ist, ein Drehmoment \(M\) auf den Körper zu erzeugen. Trägheitsmoment \(I\) hängt von der Massenverteilung und von der Wahl der Drehachse ab. Hier wird das Trägheitsmoment eines Vollzylinders berechnet, dessen Drehachse parallel zum Durchmesser verläuft (quer zur Symmetrieachse).
Masse
$$ m $$ Einheit $$ \mathrm{kg} $$ Gesamtmasse des ausgefüllten Zylinders, die homogen im Zylinder verteilt ist. Je größer die Masse, desto größer das Trägheitsmoment.
Länge
$$ l $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Länge des Zylinders. Bei Verdopplung der Länge, vervierfacht sich das Trägheitsmoment.