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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Formel: Cosinussatz - allgemeines Dreieck Kante   Winkel  

\[ c^2 ~=~ a^2 ~+~ b^2 ~-~ 2a\,b\cos(\gamma) \] \[ c ~=~ \sqrt{ a^2 ~+~ b^2 ~-~ 2a\,b\cos(\gamma) } \] \[ \gamma ~=~ \arccos\left( \frac{c^2 - a^2 - b^2}{ 2a\,b } \right) \] Formel umstellen
Allgemeines Dreieck mit Winkeln und Kanten

Kante

\( c \)
Eine Kante des Dreiecks.

Kante

\( a \)
Eine Kante des Dreiecks.

Kante

\( b \)
Eine Kante des Dreiecks.

Winkel

\( \gamma \)
Dieser Winkel liegt gegenüber der Seite \( c \). Also der Winkel zwischen den Kanten \( a \) und \( b \). Falls \( \gamma ~=~ 90^{\circ} \) ist, fällt der Kosinusterm weg und es bleibt der Satz von Pythagoras übrig.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel "Cosinussatz" aus der Trigonometrie, der Längen der Dreieck-Seite mit dem Kosinuswert des Winkels verbindet.
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