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Formel Kommutator zweier Operatoren (Definition)

Formel: Kommutator zweier Operatoren (Definition)

Kommutator

Dieser gibt den Anteil an, den Du dazu addieren musst, wenn Du die beiden Operatoren vertauschst. Also:\[ \hat{A} \, \hat{B} ~=~ \hat{B} \, \hat{A} + \left(\hat{A} \, \hat{B} ~-~ \hat{B} \, \hat{A}\right) \]

Operator

Ein Operator entfaltet erst dann seine 'Wirkung', wenn er auf eine Funktion angewendet wird. Dieser Operator könnte beispielsweise der Impulsoperator \(\hat{p}\) oder Ortsoperator \(\hat{x}\) oder die Drehimpuls-Komponente in \(x\)-Richtung \(\hat{L}_{\text x}\) sein.

Operator

Ist ebenfalls ein beliebiger Operator.