Formel Induktionsspannung durch Magnetfeldänderung
$$U_{\text{ind}} ~=~ - A \, \frac{\class{violet}{\Delta B}}{\Delta t}$$ $$U_{\text{ind}} ~=~ - A \, \frac{\class{violet}{\Delta B}}{\Delta t}$$ $$\class{violet}{\Delta B} ~=~ -\frac{ U_{\text{ind}} }{ A } \, \Delta t$$ $$\Delta t ~=~ - \frac{ A }{ U_{\text{ind}} } \, \class{violet}{\Delta B}$$ $$A ~=~ - U_{\text{ind}} \, \frac{ \Delta t }{ \class{violet}{\Delta B} }$$
Induktionsspannung
$$ U_{\text{ind}} $$ Einheit $$ \mathrm{V} $$ Diese elektrische Spannung bildet sich z.B. zwischen den Endpunkten einer Leiterschleife aus, wenn das die Leiterschleife durchdringende Magnetfeld \( B \) verändert wird. Beachte: Nur solange die zeitliche Änderung des Magnetfeldes passiert, ist die Induktionsspannung messbar. Sobald das Magnetfeld NICHT geändert wird (\( B \) konstant), verschwindet die Spannung an den Endpunkten der Leiterschleife.
Ist die Leiterschleife kurzgeschlossen, d.h. die beiden Kontakte miteinander verbunden, dann entsteht ein Induktionsstrom \( I_{\text{ind}} \) in der Leiterschleife.
Das Minuszeichen im Induktionsgesetz ist durch die Lenz-Regel begründet, um die Energieerhaltung nicht zu verletzen.
Magnetfeldänderung
$$ \class{violet}{\Delta B} $$ Einheit $$ \mathrm{T} $$ Von der Leiterschleife eingeschlossene magnetische Flussdichte \( B \), die um den Wert \( \Delta B \) geändert wird. Wenn diese Flussdichte \( B \) sich zeitlich ändert, also \( \Delta B \neq 0 \), dann entsteht eine Induktionsspannung bzw. Induktionsstrom in der Leiterschleife.
Zeitspanne
$$ \Delta t $$ Einheit $$ \mathrm{s} $$ Das ist eine Zeitspanne, innerhalb der, sich die magnetische Flussdichte um den Wert \( \Delta B \) geändert hat. Je kleiner die Zeitspanne, innerhalb der sich das Magnetfeld verändert hat, desto größer die induzierte Spannung.
Flächeninhalt
$$ A $$ Einheit $$ \mathrm{m}^2 $$ Fläche, die z.B. von der Leiterschleife eingeschlossen wird. Nach dieser Formel wird \( A \) nicht geändert, d.h. in diesem Fall wird angenommen, dass die Fläche konstant bleibt. Das bedeutet: Die Leiterschleife wird nicht verbogen oder auf irgendeine andere Weise manipuliert, um die Fläche, die das Magnetfeld durchdringt zu verändern.