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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Formel: Ettingshausen-Effekt Temperaturgradient   Elektrische Stromdichte   Magnetische Flussdichte   Ettingshausen-Koeffizient  

$$\frac{\text{d} T}{\text{d} x} ~=~ C_{\text E} \, j_{\text y} \, B_{\text z}$$ $$\frac{\text{d} T}{\text{d} x} ~=~ C_{\text E} \, j_{\text y} \, B_{\text z}$$ $$j_{\text y} ~=~ \frac{ 1 }{ C_{\text E} \, B_{\text z} } \, \frac{\text{d} T}{\text{d} x}$$ $$B_{\text z} ~=~ \frac{ 1 }{ C_{\text E} \, j_{\text y} } \, \frac{\text{d} T}{\text{d} x}$$ $$C_{\text E} ~=~ \frac{ 1 }{ B_{\text z} \, j_{\text y} } \, \frac{\text{d} T}{\text{d} x}$$ Formel umstellen

Temperaturgradient

\( \frac{\text{d} T}{\text{d} x} \)
Einheit \( \frac{\text K}{\text m} \)
Temperaturunterschied in einem stromdurchflossenen Leiter, der sich in einem Magnetfeld \(B_{\text z}\) befindet. Der Temperaturunterschied entsteht durch die abgelenkten Elektronen im Magnetfeld durch die Lorentzkraft. Weil die langsamen Elektronen stärker abgelenkt werden als schnelle, wird die eine Seite des Leiters (z.B. ein Hall-Plättchen) kühler als die andere.

Der Temperaturgradient entsteht in diesem Fall in \(x\)-Richtung.

Elektrische Stromdichte

\( j_{\text y} \)
Einheit \( \frac{\text{A}}{\text{m}^2} \)
Elektrischer Strom durch den Leiter, der in diesem Fall in \(y\)-Richtung gerichtet ist. Dieser Strom wird im Magnetfeld aufgrund der Lorentzkraft abgelenkt, weshalb ein Temperaturgradient entsteht.

Magnetische Flussdichte

\( B_{\text z} \)
Einheit \( \text{T} \)
Das Magnetfeld durchdringt senkrecht den stromdurchflossenen Leiter und zeigt in diesem Fall in \(z\)-Richtung.

Ettingshausen-Koeffizient

\( C_{\text E} \)
Einheit \( \frac{\text{K} \, \text{m}^3 }{ \text J } \)
Ettingshausen-Koeffizient ist eine materialspezifische Größe. Dieser bestimmt, wie gut sich der Temperaturgradient aufgrund des externen Magnetfeldes ausbilden kann.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel zum Ettingshausen-Effekt, kannst Du den Temperaturgradienten berechnen, wenn Magnetfeld B, Stromdichte J und Ettingshausen-Koeffizient gegeben sind.
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