Formel Gruppengeschwindigkeit (einatomige Basis) Federkonstante Masse Gitterkonstante Wellenzahl
$$v_{\text g} ~=~ \sqrt{\frac{D \, a^2}{m}} \, \cos\left(\frac{1}{2} \, k \, a\right)$$ $$v_{\text g} ~=~ \sqrt{\frac{D \, a^2}{m}} \, \cos\left(\frac{1}{2} \, k \, a\right)$$
Gruppengeschwindigkeit
$$ v_{\text g} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$ Geschwindigkeit mit der sich eine Gitterschwingung im Kristall ausbreitet. Sie folgt aus der Ableitung der Dispersionsrelation der Gitterschwingung nach der Wellenzahl \(k\).
Federkonstante
$$ D $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{s}^2} $$ Federkonstante für die Kopplung zwischen benachbarten Netzebenen (Atomketten) des Kristallgitters.
Masse
$$ m $$ Einheit $$ \mathrm{kg} $$ Masse eines Gitteratoms.
Gitterkonstante
$$ a $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Gitterkonstante ist der Abstand benachbarter Netzebenen des Kristallgitters im Gleichgewicht.
Wellenzahl
$$ k $$ Einheit $$ \frac{1}{\mathrm m} $$ Wellenzahl gibt die Anzahl der Schwingungen, die innerhalb der Wellenlänge \( \lambda \) vollbracht werden: \( k = \frac{2\pi}{\lambda} \). Das Vorzeichen der Wellenzahl gibt die Ausbreitungsrichtung der Schwingung an.