Formel Gruppengeschwindigkeit (einatomige Basis) Federkonstante Masse Gitterkonstante Wellenzahl
$$v_{\text g} ~=~ \sqrt{\frac{D \, a^2}{M}} \, \cos\left(\frac{1}{2} \, k \, a\right)$$ $$v_{\text g} ~=~ \sqrt{\frac{D \, a^2}{M}} \, \cos\left(\frac{1}{2} \, k \, a\right)$$
Gruppengeschwindigkeit
\( v_{\text g} \) Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \) Geschwindigkeit mit der sich eine Gitterschwingung im Kristall ausbreitet. Sie folgt aus der Ableitung der Dispersionsrelation der Gitterschwingung.
Federkonstante
\( D \) Einheit \( \frac{\text{kg}}{\text s^2} \) Federkonstante für die Kopplung zwischen benachbarten Netzebenen des Kristallgitters.
Masse
\( M \) Einheit \( \text{kg} \) Masse eines Gitteratoms.
Gitterkonstante
\( a \) Einheit \( \text{m} \) Gitterkonstante ist der Abstand benachbarter Netzebenen des Kristallgitters.
Wellenzahl
\( k \) Einheit \( \frac{1}{\text{m}} \) Wellenzahl gibt die Anzahl der Schwingungen, die innerhalb der Wellenlänge \( \lambda \) vollbracht werden: \( k = \frac{2\pi}{\lambda} \). Das Vorzeichen der Wellenzahl gibt die Ausbreitungsrichtung der Schwingung an.