Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
Formel: Energielücke von Silizium (Temperaturabhängigkeit)
\[ E_{\text g} ~=~ 1.165\,\text{eV} - 2.84 \cdot 10^{-4} \, \frac{ \text{eV} }{ \text{K} } \cdot T \] \[ E_{\text g} ~=~ 1.165\,\text{eV} - 2.84 \cdot 10^{-4} \, \frac{ \text{eV} }{ \text{K} } \cdot T \]
Bandlücke
\( E_{\text g} \) Einheit \( \text{eV} \) Energielücke von Silizium (Si), also der Energieabstand zwischen dem Valenzbandmaximum und Leitungsbandminimum.
| Temperatur \(T\) | Energielücke \(E_{\text g}\) |
|---|---|
| 0 K | 1.165 eV |
| 300 K | 1.08 eV |
| 1000 K | 0.881 eV |
Diese Formel für die Temperaturabhängigkeit der Bandlücke ist ein experimenteller Fit.
Temperatur
\( T \) Einheit \( \text{K} \) Temperatur des Silizium-Materials in Kelvin. Die Bandlücke nimmt linear mit der Temperatur zu.