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Formel Kommutator für Drehimpuls-Operatoren Drehimpulskomponente    Levi-Civita-Tensor   

Formel
Formel: Kommutator für Drehimpuls-Operatoren

Drehimpulskomponente

Einheit
Das ist ein Drehimpulsoperator, nämlich die \(i\)-te Komponente des Drehimpuls-Vektoroperators \( \boldsymbol{L} \), also \(L_1\), \(L_2\) oder \(L_3\).

Levi-Civita-Tensor

Einheit
Mit den Indizes \( i,j,k \), die Werte von 1 bis 3 annehmen können. Je nach dem, wie ihre Kombination ist, ergibt der Tensor entweder 1, -1 oder 0. \(\varepsilon_{ijk}\) ist 1, wenn alle Indizes vertauscht werden (gerade Permutation). \(\varepsilon_{ijk}\) ist -1, wenn nur zwei der Indizes vertauscht werden (ungerade Permutation). Und, wenn mindestens zwei Indizes gleich sind, ist \(\varepsilon_{ijk} = 0\).

Imaginäre Einheit

Einheit
Imaginäre Einheit ist eine komplexe Zahl für die gilt: \( \mathrm{i} ~=~ \sqrt{-1} \).

Reduziertes Wirkungsquantum

Einheit
Reduziertes Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert: \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \cdot 10^{-34} \, \text{Js} \).