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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Formel: Kondensator - Aufladevorgang (RC-Schaltung) Spannung am Widerstand   Quellspannung   Kapazität   Widerstand   Zeit  

$$U_{\text R}(t) ~=~ U_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}$$ $$U_{\text R}(t) ~=~ U_0 \, \mathrm{e}^{-\frac{t}{R\,C}}$$ $$U_0 ~=~ U_{\text R}(t) \, \mathrm{e}^{\frac{t}{R\,C}}$$ $$C ~=~ - \frac{ t }{ \ln\left( \frac{ U_{\text R}(t) }{U_0} \right) \, R }$$ $$R ~=~ - \frac{ t }{ \ln\left( \frac{ U_{\text R}(t) }{U_0} \right) \, C }$$ $$t ~=~ - \ln\left( \frac{ U_{\text R}(t) }{U_0} \right) \, R \, C$$ Formel umstellen
U-t-Diagramm des Widerstands beim Ladevorgang
RC-Schaltung - Kondensator wird geladen nach dem Schließen des Schalters Visier mich an! Illustration bekommen
RC-Schaltung - Kondensator wird geladen nach dem Schließen des Schalters

Spannung am Widerstand

\( U_{\text R}(t) \)
Einheit \( \text{V} \)
Die Spannung am Vorwiderstand nimmt beim Aufladen exponentiell mit der Zeit ab.

Quellspannung

\( U_0 \)
Einheit \( \Omega \)
Konstante Spannung, die an das RC-Glied zum Aufladen angelegt wird. Das ist die Spannung zum Zeitpunkt \(t = 0 \).

Kapazität

\( C \)
Einheit \( \text{F} \)
Elektrische Kapazität ist eine charakteristische Größe des Kondensators und sagt aus, wie viele Ladungen auf den Kondensator gebracht werden müssen, um den Kondensator auf die Spannung \( 1 \, \text{V} \) aufzuladen.

Widerstand

\( R \)
Einheit \( \Omega \)
Mit dem Kondensator in Reihe geschalteter Widerstand. Dieser hat, zusammen mit der Kapazität, einen Einfluss darauf, wie schnell sich der Kondensator aufladen kann.

Zeit

\( t \)
Einheit \( \text{s} \)
Zum Zeitpunkt \( t = 0\) lag am Widerstand des RC-Glieds eine Spannung \( U_{\text R}(0) = U_0\) an. Mit der Zeit sinkt \(U_{\text R}(t)\) exponentiell auf Null.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel, mit der du die Spannung am Widerstand des RC-Glieds berechnen kannst, während der Kondensator geladen wird. Kapazität, Widerstand, Quellspannung und Zeit müssen gegeben sein.
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