Formel Parallelschaltung von Widerständen Ersatzwiderstand Einzelwiderstand
$$\frac{1}{R} ~=~ \frac{1}{R_1} ~+~ \frac{1}{R_2} ~+~ \frac{1}{R_3} ~+~ ...$$
Ersatzwiderstand
$$ R $$ Einheit $$ \mathrm{\Omega} $$ Der gesamte Widerstand (Ersatzwiderstand) einer Parallelschaltung ist nicht die Summe einzelner Widerstände, sondern die reziproke Summe ihrer Kehrwerte. Wenn du beispielsweise eine Parallelschaltung mit zwei Widerständen \(R_1\) und \(R_2\) hast, dann ist der Gesamtwiderstand \(R\) gegeben durch:\[ \frac{1}{R} ~=~ \frac{1}{R_1} ~+~ \frac{1}{R_2} \]
Umformen nach \(R\) ergibt:\[ R ~=~ \frac{R_1 ~\cdot~ R_2}{R_1 ~+~ R_2} \]
Wenn beispielsweise der erste Widerstand \(R_1 = 200 \, \Omega \) ist und der zweite Widerstand \(R_2 = 50 \, \Omega \) und die beiden sind parallelgeschaltet, dann beträgt der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung:\begin{align} R &~=~ \frac{200 \, \Omega ~\cdot~ 50 \, \Omega}{200 \, \Omega ~+~ 50 \, \Omega} \\ &~=~ 40 \, \Omega \end{align}
Einzelwiderstand
$$ R_1 $$ Einheit $$ \mathrm{\Omega} $$ Einer der Widerstände der Parallelschaltung.