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Formel Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung von Widerständen Ersatzwiderstand    Einzelwiderstand

Formel
Formel: Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung von Widerständen

Ersatzwiderstand

Einheit
Der gesamte Widerstand (Ersatzwiderstand) einer Parallelschaltung ist nicht die Summe einzelner Widerstände, sondern die Summe ihrer Kehrwerte. Wenn du beispielsweise eine Parallelschaltung mit zwei Widerständen \(R_1\) und \(R_2\) hast, dann ist der Gesamtwiderstand \(R\) gegeben durch:\[ \frac{1}{R} ~=~ \frac{1}{R_1} ~+~ \frac{1}{R_2} \]

Umformen nach \(R\) ergibt:\[ R ~=~ \frac{R_1 ~\cdot~ R_2}{R_1 ~+~ R_2} \]

Wenn beispielsweise der erste Widerstand \(R_1 = 200 \, \Omega \) ist und der zweite Widerstand \(R_2 = 50 \, \Omega \) und die beiden sind parallelgeschaltet, dann beträgt der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung:\begin{align} R &~=~ \frac{200 \, \Omega ~\cdot~ 50 \, \Omega}{200 \, \Omega ~+~ 50 \, \Omega} &~=~ 40 \, \Omega \end{align}

Einzelwiderstand

Einheit
Einer der Widerstände der Parallelschaltung.