Formel Magnetfeld einer bewegten Punktladung Ladung Geschwindigkeit Feldvektor
$$\class{violet}{\boldsymbol{B}} ~=~ \frac{\mu_0}{4\pi} \, \frac{q \, \boldsymbol{v} \times \boldsymbol{r} }{
r }$$
r }$$
Magnetfeld
\( \class{violet}{\boldsymbol{B}} \) Einheit \( \text{T} \) Magnetfeld, das von einem geladenen punktförmigen Teilchen erzeugt wird.
Wegen des Kreuzprodukts zwischen der Geschwindigkeit \( \boldsymbol{v} \) und dem Feldvektor \( \boldsymbol{r} \) steht das Magnetfeld \( \class{violet}{\boldsymbol{B}} \) senkrecht zu den beiden Größen.
Ladung
\( q \) Einheit \( \text{C} \) Elektrische Ladung des punktförmigen Teilchens. Je größer die Ladung, desto größer das von dem Teilchen erzeugte Magnetfeld.
Geschwindigkeit
\( \boldsymbol{v} \) Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \) Geschwindigkeit des geladenen Teilchens, das das Magnetfeld erzeugt. Je schneller das Teilchen desto größer das erzeugte Magnetfeld.
Das Magnetfeld wird senkrecht zur Geschwindigkeit erzeugt, ändert daher nicht die Energie des Teilchens.
Feldvektor
\( \boldsymbol{r} \) Einheit \( \text{m} \) Der Feldvektor startet am Ort der Ladung und geht zu einem beliebigen Punkt im Raum, an dem das Magnetfeld berechnet werden soll.
Der Betrag des Feldvektors ist \(r\) und ist der Abstand zwischen der Ladung und einem Punkt, an dem das Magnetfeld \( \class{violet}{\boldsymbol{B}}(r) \) herrscht.
Magnetische Feldkonstante
\( \mu_0 \) Einheit \( \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \) Magnetische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und tritt immer dann auf, wenn elektromagnetische Felder im Spiel sind. Sie hat den Wert: $$ \mu_0 ~=~ 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } $$