Formel Widerstand-Kondensator-Schaltung Zeitkonstante Elektrische Kapazität Elektrischer Widerstand
$$\tau ~=~ R \, C$$ $$\tau ~=~ R \, C$$ $$C ~=~ \frac{\tau}{R}$$ $$R ~=~ \frac{\tau}{C}$$
Zeitkonstante
$$ \tau $$ Einheit $$ \mathrm{s} $$ Zeitkonstante ist eine charakteristische Größe eines RC-Glieds, also einer Widerstand-Kondensator-Schaltung. Die Zeitkonstante gibt die Zeit an, nach der die Spannung, Ladung oder Strom am Kondensator um den Faktor \( \frac{1}{\text e} \) gefallen oder gestiegen ist. \( \text e \) ist die Euler-Zahl.
\( \frac{1}{\text e} \) entsprechen 37% des Anfangswerts. Wenn beispielsweise der Kondensator vor dem Entladen auf \( 10 \, \mathrm{V} \) aufgeladen war, sinkt dieser Wert auf \( 10 \cdot 0.37 = 3.7 \, \mathrm{V} \) nach der Zeit \( \tau \).
Elektrische Kapazität
$$ C $$ Einheit $$ \mathrm{F} = \frac{ \mathrm{C} }{ \mathrm{V} } $$ Elektrische Kapazität des Kondensators. Ein Kondensator mit einer großen Kapazität erreicht später 37% des Anfangswerts als ein Kondensator kleiner Kapazität.
Elektrischer Widerstand
$$ R $$ Einheit $$ \mathrm{\Omega} = \frac{ \mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2 }{ \mathrm{A}^2 \, \mathrm{s}^3 } $$ Elektrischer Widerstand, der parallel zum Kondensator geschaltet ist. Je größer der Widerstand, desto länger dauert es, bis der Anfangswert auf 37% gefallen oder gestiegen ist.