Formel Induktionsspannung einer bewegten Rechteckschleife Magnetisches Feld Breite Geschwindigkeit

$$U_{\text{ind}} ~=~ - \class{violet}{B} \, w \, v$$ $$U_{\text{ind}} ~=~ - \class{violet}{B} \, w \, v$$ $$\class{violet}{B} ~=~ - \frac{ U_{\text{ind}} }{ w \, v }$$ $$w ~=~ - \frac{ U_{\text{ind}} }{ \class{violet}{B} \, v }$$ $$v ~=~ - \frac{ U_{\text{ind}} }{ w \, \class{violet}{B} }$$

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Induktionsspannung

$$ U_{\text{ind}} $$ Einheit $$ \mathrm{V} $$

Diese Induktionsspannung entsteht entlang einer rechteckigen sehr langen Leiterschleife der Breite $ w $, die in ein homogenes, konstantes Magnetfeld $ \class{violet}{B} $ mit der Geschwindigkeit $ v $ hineinbewegt wird. Auf diese Weise nimmt der magnetische Fluss durch die eingeschlossene Fläche der Leiterschleife zu.

Magnetisches Feld

$$ \class{violet}{B} $$ Einheit $$ \mathrm{T} = \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{A} \, \mathrm{s}^2} $$

Ein zeitunabhängiges, homogenes Magnetfeld, in das die Leiterschleife hineinbewegt wird.

Breite

$$ w $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$

Breite der rechteckigen Leiterschleife. Die Breite ändert sich nicht.

Geschwindigkeit

$$ v $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$

Geschwindigkeit der Leiterschleife, mit der sie sich in das Magnetfeld $ \class{violet}{B} $ bewegt.

Wenn die Geschwindigkeit $ v $ zeitunabhängig ist, dann ist die Induktionsspannung $ U_{\text{ind}} $ ebenfalls zeitunabhängig.
Wenn die Geschwindigkeit $ v(t) $ zeitabhängig ist, dann ändert sich auch die Induktionsspannung $ U_{\text{ind}}(t) $ mit der Zeit. Das ist beispielsweise der Fall, wenn die Leiterschleife unter Einwirkung der Gravitationskraft ins Magnetfeld fällt und damit ihre Geschwindigkeit zunimmt.