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Formel Kommutator zwischen Drehimpuls zum Quadrat und Drehimpulskomponente Drehimpulskomponente    Quadrierter Drehimpuls

Formel
Formel: Kommutator zwischen Drehimpuls zum Quadrat und Drehimpulskomponente

Drehimpulskomponente

Einheit
Das ist ein Drehimpulsoperator, nämlich die \(j\)-te Komponente des Drehimpuls-Vektoroperators \( \boldsymbol{L} \), also \(L_{\text x}\), \(L_{\text y}\) oder \(L_{\text z}\).

Quadrierter Drehimpuls

Drehimpulsoperator ist gegeben durch:$$ L^2 ~=~ L_{\text x}^2 ~+~ L_{\text y}^2 ~+~ L_{\text z}^2 $$

Da \(L^2\) mit allen Drehimpulskomponenten kommutiert, haben sie die gleichen Eigenzustände.