Formel Schräger Wurf Aktuelle Höhe Anfangshöhe Vertikale Anfangsgeschwindigkeit Zeit Fallbeschleunigung
$$y(t) ~=~ y_0 ~+~ v_{\text y0} \, t ~-~ \frac{1}{2}\,g\,t^2$$ $$y(t) ~=~ y_0 ~+~ v_{\text y0} \, t ~-~ \frac{1}{2}\,g\,t^2$$ $$y_0 ~=~ y(t) - v_{\text y0} \, t ~+~ \frac{1}{2}\,g\,t^2$$ $$v_{\text y0} ~=~ \frac{1}{t} \, \left( y(t) ~-~ y_0 ~+~ \frac{1}{2}\,g\,t^2 \right)$$ $$t ~=~ \frac{ v_{\text y0} }{ g } ~\pm~ \sqrt{ \left( \frac{v_{\text y0}}{g} \right)^2 ~+~ \frac{ 2(y_0 - y(t)) }{g} }$$
Aktuelle Höhe
$$ y $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Höhe eines geworfenen (oder abgeschossenen) Körpers zum Zeitpunkt \(t\). Die Höhe ist der vertikale Abstand zum Erdboden.
Anfangshöhe
$$ y_0 $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Anfangshöhe von der ein Körper geworfen wird.
Vertikale Anfangsgeschwindigkeit
$$ v_{\text y0} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$ Anfangsgeschwindigkeit in vertikale Richtung. Der Körper könnte beispielsweise schräg geworfen worden sein, weshalb er auch eine Geschwindigkeit \(v_{\text y0}\) hat. Die Gesamtgeschwindigkeit des Körpers ist \( v_0 = \sqrt{ v_{\text y0}^2 ~+~ v_{\text x0}^2 } \) mit \(v_{\text x0}\) als Anfangsgeschwindigkeit in die horizontale Richtung.
Zeit
$$ t $$ Einheit $$ \mathrm{s} $$ Wenn du einen Zeitpunkt \(t\) in die Formel einsetzt, bekommst du die aktuelle Höhenposition \(y(t)\) des Körpers.
Fallbeschleunigung
$$ g $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} $$ Fallbeschleunigung ist eine Beschleunigung des Körpers aufgrund der Erdanziehung. Auf der Erde beträgt sie \( g = 9.8 \, \frac{\mathrm m}{\mathrm s^2} \). Das Minuszeichen in der Formel sagt aus, dass die Fallbeschleunigung entgegen der \(y\)-Achse gerichtet ist, die hier entgegen der Fallbewegung zeigt ("nach oben").