Formel Drehimpulserhaltungssatz für Trägheitsmoment und Winkelgeschwindigkeit
$$\class{red}{I_1} \, \class{red}{\omega_1} ~=~ I_2 \, \omega_2$$ $$\class{red}{I_1} ~=~ \frac{\omega_2}{ \class{red}{\omega_1} } \, I_2$$ $$\class{red}{\omega_1} ~=~ \frac{I_2}{\class{red}{I_1}} \, \omega_2$$ $$I_2 ~=~ \frac{ \class{red}{\omega_1} }{\omega_2} \, \class{red}{I_1}$$ $$\omega_2 ~=~ \frac{\class{red}{I_1}}{I_2} \, \class{red}{\omega_1}$$
Trägheitsmoment davor
$$ \class{red}{I_1} $$ Einheit $$ \mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2 $$ Trägheitsmoment hängt von der Masse und vom Abstand von der Drehachse ab und wirkt wie ein Widerstand der Rotation entgegen. Hier betrachten wir ein Trägheitsmoment zu irgendeinem bestimmten Zeitpunkt \(t_1\).
Winkelgeschwindigkeit davor
$$ \class{red}{\omega_1} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm s} $$ Winkelgeschwindigkeit zu irgendeinem Zeitpunkt \(t_1\), wie bei \(I_1\).
Trägheitsmoment danach
$$ I_2 $$ Einheit $$ \mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2 $$ Trägheitsmoment zu irgendeinem späteren (anderen) Zeitpunkt \(t_2\).
Winkelgeschwindigkeit danach
$$ \omega_2 $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm s} $$ Winkelgeschwindigkeit zu irgendeinem Zeitpunkt \(t_2\), wie bei \(I_2\).