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Formel Dispersionsrelation für einen Kristall mit einatomiger Basis Kreisfrequenz    Kreiswellenzahl    Federkonstante    Masse    Gitterkonstante

Formel
Formel: Dispersionsrelation für einen Kristall mit einatomiger Basis
Dispersionsrelation der Gitterschwingungen - einatomiges Kristallgitter
Einatomige longitudinale Gitterschwingung (1d)
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Kreisfrequenz

Einheit
Diese Dispersionsrelation \(\omega(k)\) beschreibt den Zusammenhang zwischen der Frequenz (Energie) und der Wellenzahl (Wellenlänge) einer einatomigen Kette eines Kristalls. Die Schwingung ist dabei rein longitudinal (oder transversal) und es wird hier nur die Wechselwirkung zwischen den benachbarten Ketten berücksichtigt.

Die Kreisfrequenz hängt mit der Frequenz \(f\) über \(\omega = 2\pi \, f \) zusammen.

Kreiswellenzahl

Einheit
Wellenzahl hängt mit der Wellenlänge \(\lambda\) über \(k = 2\pi / \lambda \) zusammen.

Federkonstante

Einheit
Federkonstante (oder Kopplungskonstante) kommt aus dem Hooke-Federgesetz und beschreibt wie stark eine Atomkette zu ihren Nachbarketten gekoppelt ist.

Masse

Einheit
Masse eines Atoms innerhalb der Kette.

Gitterkonstante

Einheit
Gitterkonstante ist der Abstand zweier Ketten, wenn sie im Gleichgewicht (also nicht ausgelenkt) sind.