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Formel Dispersionsrelation für einen Kristall mit zweiatomiger Basis Kreisfrequenz    Kreiswellenzahl    Federkonstante    Masse    Gitterkonstante

Formel
Formel: Dispersionsrelation für einen Kristall mit zweiatomiger Basis
Dispersionsrelation (Diagramm) der Gitterschwingungen eines zweiatomigen Kristallgitters
Gitterschwingung - zweiatomige Basis (1d)
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Kreisfrequenz

Einheit
Diese Dispersionsrelation \(\omega_{\pm}(k)\) beschreibt den Zusammenhang zwischen der Frequenz (Energie) und der Wellenzahl (Wellenlänge) einer zweiatomigen Kette eines Kristalls. Die Schwingung ist dabei rein longitudinal (oder transversal) und es wird hier nur die Wechselwirkung zwischen den benachbarten Ketten berücksichtigt.

In einem Kristall mit zweiatomiger Basis existieren zwei Schwingungsfrequenzen: \(\omega_{+}(k)\) optischer Zweig und \(\omega_{-}(k)\) akustischer Zweig.

Die Kreisfrequenz hängt mit der Frequenz \(f\) über \(\omega = 2\pi \, f \) zusammen.

Kreiswellenzahl

Einheit
Wellenzahl hängt mit der Wellenlänge \(\lambda\) über \(k = 2\pi / \lambda \) zusammen.

Federkonstante

Einheit
Federkonstante (oder Kopplungskonstante) kommt aus dem Hooke-Federgesetz und beschreibt wie stark eine zweiatomige Netzebene zu ihren Nachbarnetzebenen gekoppelt ist.

Masse

Einheit
Die beiden Massen einer zweiatomigen Basis.

Gitterkonstante

Einheit
Gitterkonstante ist der Abstand zweier benachbarter Netzebenen, wenn sie im Gleichgewicht (also nicht ausgelenkt) sind.