Formel Steiner-Satz für Drehachsen Neues Trägheitsmoment Trägheitsmoment durch den Schwerpunkt Abstand Masse
$$I ~=~ I_{\text{CM}} ~+~ \class{brown}{m} \, h^2$$ $$I ~=~ I_{\text{CM}} ~+~ \class{brown}{m} \, h^2$$ $$I_{\text{CM}} ~=~ I ~-~ \class{brown}{m} \, h^2$$ $$h ~=~ \sqrt{ \frac{I ~-~ I_{\text{CM}}}{ \class{brown}{m} } }$$ $$\class{brown}{m} ~=~ \frac{I ~-~ I_{\text{CM}}}{ h^2 }$$
Neues Trägheitsmoment
$$ I $$ Einheit $$ \mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2 $$ Trägheitsmoment eines rotierenden Körpers (z.B. eines Zylinders), dessen Drehachse parallel zur Drehachse durch den Massenmittelpunkt verschoben wurde. Mit diesem Steinerschen Satz muss kein kompliziertes Integral für die neue Drehachse berechnet werden.
Trägheitsmoment durch den Schwerpunkt
$$ I_{\text{CM}} $$ Einheit $$ \mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2 $$ Trägheitsmoment des rotierenden Körpers, dessen Drehachse durch den Massenmittelpunkt des Körpers verläuft.
Abstand
$$ h $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Abstand der neuen Drehachse von der Drehachse durch den Massenmittelpunkt
Masse
$$ \class{brown}{m} $$ Einheit $$ \mathrm{kg} $$ Gesamtmasse des rotierenden Körpers.