Formel Poiseuille'sche Gesetz Volumenstrom Länge Dynamische Viskosität Radius Druck am Anfangspunkt Druck am Endpunkt
$$Q ~=~ \frac{ \pi \, R^4 \, \left( \mathit{\Pi}_1 ~-~ \mathit{\Pi}_2 \right) }{ 8 \eta \, L }$$ $$Q ~=~ \frac{ \pi \, R^4 \, \left( \mathit{\Pi}_1 ~-~ \mathit{\Pi}_2 \right) }{ 8 \eta \, L }$$ $$L ~=~ \frac{ \pi \, R^4 \, \left( \mathit{\Pi}_1 ~-~ \mathit{\Pi}_2 \right) }{ 8 \eta \, Q }$$ $$\eta ~=~ \frac{ \pi \, R^4 \, \left( \mathit{\Pi}_1 ~-~ \mathit{\Pi}_2 \right) }{ 8 L \, Q }$$ $$R ~=~ \left( \frac{ 8\eta \, L \, Q }{ \pi \, \left( \mathit{\Pi}_1 ~-~ \mathit{\Pi}_2 \right) } \right)^{1/4}$$ $$\mathit{\Pi}_1 ~=~ \frac{ 8\eta \, L \, Q }{ \pi \, R^4 } ~+~ \mathit{\Pi}_2$$ $$\mathit{\Pi}_2 ~=~ \mathit{\Pi}_1 ~-~ \frac{ 8\eta \, L \, Q }{ \pi \, R^4 }$$
Volumenstrom
$$ Q $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm s} $$ Volumenstrom ist das Volumen eines Fluids (z.B. Wasser), das pro Sekunde eine Querschnittsfläche eines Rohrs durchquert. Der Volumenstrom entsteht aufgrund eines Druckunterschieds \( \Delta \mathit{\Pi} = \mathit{\Pi}_1 - \mathit{\Pi}_2 \) zwischen den Enden des Rohrs.
Länge
$$ L $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Länge eines Rohrs, durch das sich ein Fluid bewegt.
Dynamische Viskosität
$$ \eta $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m} \, \mathrm{s}} $$ Viskosität \(\eta\) (ausgesprochen: Eta) sagt aus, wie zähflüssig ein Fluid ist. Je größer die Viskosität, desto dickflüssiger ist das Fluid.
Radius
$$ R $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Radius des Rohrs, durch das sich ein Fluid bewegt. Verdoppelst du den Radius, dann wird der Volumenstrom 16-fach größer!
Druck am Anfangspunkt
$$ \mathit{\Pi}_1 $$ Einheit $$ \mathrm{Pa} $$ Druck an einem Ende des Rohrs. \(\Pi\) wird als "Pi" ausgesprochen.
Druck am Endpunkt
$$ \mathit{\Pi}_2 $$ Einheit $$ \mathrm{Pa} $$ Druck am anderen Ende des Rohrs.