Formel Ungedämpfte harmonische Schwingung (Oszillator) Geschwindigkeit Amplitude Zeit Kreisfrequenz Phase
$$v(t) ~=~ -\omega \, A \sin(\omega \, t + \varphi)$$ $$v(t) ~=~ -\omega \, A \sin(\omega \, t + \varphi)$$ $$A ~=~ - \frac{v(t)}{\omega \, \sin(\omega\,t + \varphi)}$$ $$t~=~ \frac{1}{\omega} \, \left[ \arcsin\left( -\frac{v(t)}{\omega \, A} \right) ~-~ \varphi \right]$$ $$\varphi~=~ \arcsin\left( -\frac{v(t)}{\omega \, A} \right) ~-~ \omega \, t$$
Geschwindigkeit
$$ v $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$ Geschwindigkeit des harmonischen Oszillators zum Zeitpunkt \(t\). Das kann beispielsweise die Geschwindigkeit der schwingenden Masse sein, die an einer Feder hängt.
Amplitude
$$ A $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Maximale Auslenkung eines harmonischen Oszillators. Beim Federpendel ist es der maximale Abstand der Masse von der Ruhelage der Feder (nicht ausgelenkte Masse).
Zeit
$$ t $$ Einheit $$ \mathrm{s} $$ Zeitpunkt bei dem die Geschwindigkeit \(v(t)\) ist.
Kreisfrequenz
$$ \omega $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm s} $$ Kreisfrequenz \(\omega = 2\pi\,f\) beschreibt wie schnell der harmonische Oszillator schwingt.
Phase
$$ \varphi $$ Einheit $$ \mathrm{rad} $$ Phase ist eine Winkelgröße, die festlegt, welche Geschwindigkeit \(v(0)\) der harmonische Oszillator zum Zeitpunkt \(t=0\) hatte:$$ v(0) ~=~ -\omega\,A\,\sin(\varphi) $$