Formel Harmonische Schwingung (Oszillator) Geschwindigkeit Aktuelle Position Masse Federkonstante Amplitude
$$v(x) ~=~ \sqrt{ \frac{D}{m} \, \left(A^2 - x^2\right) }$$ $$v(x) ~=~ \sqrt{ \frac{D}{m} \, \left(A^2 - x^2\right) }$$
Geschwindigkeit
$$ v $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$ Geschwindigkeit \(v(x)\) eines ungedämpften harmonischen Oszillators in Abhängigkeit von seiner aktuellen Position \(x\). Zum Beispiel ist seine Geschwindigkeit bei der maximalen Auslenkung gleich Null:$$ v(A) ~=~ \sqrt{ \frac{D}{m} \, \left(A^2 - A^2\right) } ~=~ 0 $$
Aktuelle Position
$$ x $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Aktuelle Position eines harmonischen Oszillators, an der er die Geschwindigkeit \(v(x)\) hat. Zum Beispiel könnte es die aktuelle Auslenkung der Feder sein, an der eine Masse hängt.
Masse
$$ m $$ Einheit $$ \mathrm{kg} $$ Masse des harmonischen Oszillators. Bei einem Federpendel ist es in guter Näherung die Masse, die an der Feder hängt. Bei einer Feder, deren Masse nicht vernachlässigt werden kann, muss in \(m\) auch ein Teil der Masse der Feder berücksichtigt werden, weil dieser ebenfalls schwingt.
Federkonstante
$$ D $$ Einheit $$ \frac{\mathrm N}{\mathrm m} $$ Federkonstante beschreibt die Härte einer Feder, also wie gut sich die Feder auslenken lässt.
Amplitude
$$ A $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Maximale Auslenkung eines harmonischen Oszillators. Beim Federpendel ist es der maximale Abstand der Masse von der Ruhelage der Feder (nicht ausgelenkte Masse).