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Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Formel: Kreisbewegung Zentripetalbeschleunigung   Geschwindigkeit   Radius  

\[ a_{ \text z } ~=~ \frac{v^2}{ r } \] \[ a_{ \text z } ~=~ \frac{v^2}{ r } \] \[ v ~=~ \sqrt{ r \, a_{ \text z } } \] \[ r ~=~ \frac{v^2}{ a_{ \text z } } \] Formel umstellen
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Zentripetalbeschleunigung - Kreisbewegung

Zentripetalbeschleunigung

\( a_{\text z} \)
Einheit \( \frac{ \text{m} }{ \text{s}^2 } \)
Es ist die Beschleunigung, welche ein Körper (z.B. ein Planet, ein Teilchen) erfährt, der sich auf einer Kreisbahn bewegt. Die Beschleunigung zeigt wie die Zentripetalkraft zum Kreismittelpunt (in radiale Richtung).

Die Zentripetalbeschleunigung ist umso größer, je größer die Geschwindigkeit \(v\) des Körpers ist und je kleiner der Radius \(r\) der Kreisbahn ist.

Bewegt sich beispielsweise ein Körper mit \(v = 2 \, \frac{\text m}{\text s} \) auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r = 1 \, \text{m} \), dann erfährt dieser Körper folgende Zentripitelbeschleunigung:\[ a_{ \text z } ~=~ \frac{(2 \, \frac{\text m}{\text s})^2}{ 1 \, \text{m} } ~=~ 4 \, \frac{\text m}{\text{s}^2} \]

Geschwindigkeit

\( v \)
Einheit \( \frac{ \text{m} }{ \text{s} } \)
Geschwindigkeit des Körpers, der sich kreisförmig bewegt.

Radius

\( r \)
Einheit \( \text{m} \)
Radius der Kreisbahn. Also der Abstand vom Kreismittelpunkt zum Körper.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kann man die Zentripetalbeschleunigung berechnen, wenn Geschwindigkeit und Radius der Kreisbahn gegeben sind.
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