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Formel Lange Spule Magnetfeld   Spulenlänge   Elektrischer Strom   Windungszahl   Relative Permeabilität  

\[ B = \mu_0 \, \mu_{\text r} \, \frac{ I \, N }{ l } \] \[ B = \mu_0 \, \mu_{\text r} \, \frac{ I \, N }{ l } \] \[ l ~=~ \mu_0 \, \mu_{\text r} \, \frac{ N \, I}{ B } \] \[ I ~=~ \frac{ l \, B }{ \mu_0 \, \mu_{\text r} \, N } \] \[ N ~=~ \frac{ l \, B }{ \mu_0 \, \mu_{\text r} \, I } \] \[ \mu_{\text r} ~=~ \frac{ l \, B }{ \mu_0 \, N \, I } \] \[ \mu_0 ~=~ \frac{ l \, B }{ \mu_{\text r} \, N \, I } \] Formel umstellen
Stromdurchflossene Spule mit Abmessungen

Magnetfeld

\( B \)
Einheit \( \text{T} \)

Magnetfeld sagt aus, wie stark das Magnetfeld ist. Beachte, dass die magnetische Flussdichte einer Spule außerhalb, je nach betrachteten Ort, unterschiedlich ist. Im Inneren der Spule dagegen ist \(B\) homogen (konstant) und genau auf diesen konstanten Wert \(B\) im Spuleninneren bezieht sich die Formel.

Spulenlänge

\( l \)
Einheit \( \text{m} \)

Es ist die Länge vom einen Ende zum anderen Ende der Spule. Die Formel gilt nur dann genau, wenn die Spulenlänge deutlich größer ist als der Radius \( r\) der Spule.

Elektrischer Strom

\( I \)
Einheit \( \text{A} \)

Elektrischer Strom gibt die Ladungsmenge \(Q\) an, die pro Zeiteinheit \(t\) durch die Spule fließt.

Windungszahl

\( N \)
Einheit \( - \)

Anzahl der Windungen der Spule. ("Anzahl der Spiralen"). Je mehr Windungen eine Spule hat, desto größer ist das erzeugte Magnetfeld der Spule.

Relative Permeabilität

\( \mu_{\text r} \)
Einheit \( - \)

Es ist möglich das von der Spule erzeugte Magnetfeld \(B\) im Inneren der Spule deutlich zu verstärken, indem in das Spuleninnere ein bestimmtes Material hineingeschoben wird. Dieses Material wird durch die relative Permeabilität charakterisiert. Wenn sich im Spuleninneren Vakuum (bzw. Luft) befindet, dann ist \( \mu_{\text r} ~=~ 1 \). Schiebst Du dagegen einen Eisenkern in die Spule rein, dann kann die relative Permeabilität den Wert 300 bis sogar 10000 betragen. Dadurch wäre das Magnetfeld um den Faktor 300 bis 10000 verstärkt.

Magnetische Feldkonstante

\( \mu_0 \)
Einheit \( \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \)

Magnetische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und tritt immer dann auf, wenn Magnetfelder im Spiel sind. Sie hat den Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).

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  • Zusammenfassung:Mit dieser Formel kann man die Windungszahl einer langen Spule berechnen, wenn Magnetfeld B, Länge der Spule und Stromstärke gegeben sind.
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