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Formel Spule Induktivität   Spulenlänge   Windungszahl   Querschnittsfläche   Relative Permeabilität  

\[ L ~=~ \mu_0 \, \mu_{\text r} \, \frac{ A \, N^2 }{ l } \] \[ L ~=~ \mu_0 \, \mu_{\text r} \, \frac{ A \, N^2 }{ l } \] \[ l ~=~ \mu_0 \, \mu_{\text r} \, \frac{ A \, N^2 }{ L } \] \[ N ~=~ \sqrt{ \frac{ L \, l }{ \mu_0 \, \mu_{\text r} \, A } } \] \[ A ~=~ \frac{ L \, l }{ \mu_0 \, \mu_{\text r} \, N^2 } \] Formel umstellen
Stromdurchflossene Spule mit Abmessungen

Induktivität

\( L \)
Einheit \( \text{H} \)

Eigenschaft der Spule und sagt aus, wie gut die Spule magnetische Energie speichern kann. Mit der Formel berechnest Du nur näherungsweise die Induktivität der langen Spule. Mit lang ist gemeint: \( l ~\gg~ \) Radius der Querschnittsfläche \( A \).

Spulenlänge

\( l \)
Einheit \( \text{m} \)

Es ist die Länge vom einen Ende zum anderen Ende der Spule. Die Formel gilt nur dann genau, wenn die Spulenlänge deutlich größer ist als der Radius \( r\) der Spule.

Windungszahl

\( N \)
Einheit \( - \)

Anzahl der Windungen der Spule. ("Anzahl der Spiralen"). Je mehr Windungen eine Spule hat, desto größer ist das erzeugte Magnetfeld der Spule.

Querschnittsfläche

\( A \)
Einheit \( \text{m}^2 \)

Von einer Windung eingeschlossene Fläche (meistens kreisförmig).

Relative Permeabilität

\( \mu_{\text r} \)
Einheit \( - \)

Diese dimensionslose Größe beschreibt das Medium, welches von den Spulenwindungen eingeschlossen wird.

Es ist möglich das von der Spule erzeugte Magnetfeld \(B\) im Inneren der Spule deutlich zu verstärken, indem in das Spuleninnere ein bestimmtes Material hineingeschoben wird. Dieses Material wird durch die relative Permeabilität charakterisiert. Wenn sich im Spuleninneren Vakuum (bzw. Luft) befindet, dann ist \( \mu_{\text r} ~=~ 1 \). Schiebst Du dagegen einen Eisenkern in die Spule rein, dann kann die relative Permeabilität den Wert 300 bis sogar 10000 betragen. Dadurch wäre das Magnetfeld um den Faktor 300 bis 10000 verstärkt.

Magnetische Feldkonstante

\( \mu_0 \)
Einheit \( \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \)

Sie ist eine Naturkonstante und tritt immer dann auf, wenn Magnetfelder im Spiel sind. Sie hat den Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Mit dieser Formel kannst Du die Induktivät einer sehr langen Spule berechnen. Hier gibt auch Einheiten + Erklärung.
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