Formel Coriolisbeschleunigung Winkelgeschwindigkeit Geschwindigkeit Winkel
$$\class{green}{a_{\text c}} ~=~ 2 \, \class{red}{v} \, \class{brown}{\omega} \, \sin(\varphi)$$ $$\class{green}{a_{\text c}} ~=~ 2 \, \class{red}{v} \, \class{brown}{\omega} \, \sin(\varphi)$$ $$\class{brown}{\omega} ~=~ \frac{ \class{green}{a_{\text c}} }{ 2 \, \class{red}{v} \, \sin(\varphi) } $$ $$\class{red}{v} ~=~ \frac{ \class{green}{a_{\text c}} }{ 2 \, \class{brown}{\omega} \, \sin(\varphi) } $$ $$\varphi ~=~ \arcsin\left( \frac{ \class{green}{a_{\text c}} }{ 2 \, \class{brown}{\omega} \, \class{red}{v} } \right)$$
Coriolisbeschleunigung
\( \class{green}{a_{\text c}} \) Einheit \( \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \) Beschleunigung, die von der Corioliskraft verursacht wird. Corioliskraft tritt nur in rotierenden Bezugssystemen (wie z.B. auf der Erde) auf. Sie wirkt immer senkrecht zur Winkelgeschwindigkeit \( \class{brown}{\omega} \) und Geschwindigkeit \( \class{red}{v} \).
Winkelgeschwindigkeit
\( \class{brown}{\omega} \) Einheit \( \frac{1}{\text s} \) Bestimmt die Rotationsgeschwindigkeit des rotierenden Bezugssystems, z.B. die Rotationsgeschwindigkeit der Erde in Einheiten von \( 2 \pi \):\[ \class{brown}{\omega} ~=~ \frac{2\pi}{24 \, \text{h}} ~=~ 7.27 \cdot 10^{-5} \, \frac{1}{\text s} \]
Geschwindigkeit
\( \class{red}{v} \) Einheit \( \frac{\text{m}}{\text{s}} \) Geschwindigkeit eines Körpers, relativ zum rotierenden Bezugssystem. Zum Beispiel kann es die Geschwindigkeit von einer nach Osten abgeschossenen Kugel sein. Oder die Geschwindigkeit eines nach Norden fliegenden Flugzeugs.
Winkel
\( \varphi \) Einheit \( - \) Das ist der Winkel, der von dem Geschwindigkeitsvektor \(\class{red}{\boldsymbol{v}}\) und dem Winkelgeschwindigkeitsvektor \(\class{brown}{\boldsymbol{\omega}}\) eingeschlossen wird. Auf der Erde entspricht dieser Winkel dem geographischen Breitengrad.