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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Formel: Coriolisbeschleunigung Winkelgeschwindigkeit   Geschwindigkeit   Winkel  

$$\class{green}{a_{\text c}} ~=~ 2 \, \class{red}{v} \, \class{brown}{\omega} \, \sin(\varphi)$$ $$\class{green}{a_{\text c}} ~=~ 2 \, \class{red}{v} \, \class{brown}{\omega} \, \sin(\varphi)$$ $$\class{brown}{\omega} ~=~ \frac{ \class{green}{a_{\text c}} }{ 2 \, \class{red}{v} \, \sin(\varphi) } $$ $$\class{red}{v} ~=~ \frac{ \class{green}{a_{\text c}} }{ 2 \, \class{brown}{\omega} \, \sin(\varphi) } $$ $$\varphi ~=~ \arcsin\left( \frac{ \class{green}{a_{\text c}} }{ 2 \, \class{brown}{\omega} \, \class{red}{v} } \right)$$ Formel umstellen
Coriolisbeschleunigung
Breitengrade

Coriolisbeschleunigung

\( \class{green}{a_{\text c}} \)
Einheit \( \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)
Beschleunigung, die von der Corioliskraft verursacht wird. Corioliskraft tritt nur in rotierenden Bezugssystemen (wie z.B. auf der Erde) auf. Sie wirkt immer senkrecht zur Winkelgeschwindigkeit \( \class{brown}{\omega} \) und Geschwindigkeit \( \class{red}{v} \).

Winkelgeschwindigkeit

\( \class{brown}{\omega} \)
Einheit \( \frac{1}{\text s} \)
Bestimmt die Rotationsgeschwindigkeit des rotierenden Bezugssystems, z.B. die Rotationsgeschwindigkeit der Erde in Einheiten von \( 2 \pi \):\[ \class{brown}{\omega} ~=~ \frac{2\pi}{24 \, \text{h}} ~=~ 7.27 \cdot 10^{-5} \, \frac{1}{\text s} \]

Geschwindigkeit

\( \class{red}{v} \)
Einheit \( \frac{\text{m}}{\text{s}} \)
Geschwindigkeit eines Körpers, relativ zum rotierenden Bezugssystem. Zum Beispiel kann es die Geschwindigkeit von einer nach Osten abgeschossenen Kugel sein. Oder die Geschwindigkeit eines nach Norden fliegenden Flugzeugs.

Winkel

\( \varphi \)
Einheit \( - \)
Das ist der Winkel, der von dem Geschwindigkeitsvektor \(\class{red}{\boldsymbol{v}}\) und dem Winkelgeschwindigkeitsvektor \(\class{brown}{\boldsymbol{\omega}}\) eingeschlossen wird. Auf der Erde entspricht dieser Winkel dem geographischen Breitengrad.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel, mit der Du den Betrag der Coriolisbeschleunigung berechnen kannst, wenn Winkelgeschwindigkeit und Geschwindigkeit gegeben sind.
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