Formel: Zylinderkondensator (Kapazität)

\[ C ~=~ 2\pi \, \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, l \, \frac{ 1 }{\ln{ \left( \frac{R_2}{R_1} \right) }} \] \[ C ~=~ 2\pi \, \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, l \, \frac{ 1 }{\ln{ \left( \frac{R_2}{R_1} \right) }} \] \[ l ~=~ \frac{C}{ 2\pi \, \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} } \, \ln{ \left( \frac{R_2}{R_1} \right) } \] \[ R_1 ~=~ R_2 \, \mathrm{e}^{ - \frac{2\pi \, \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, l}{ C } } \] \[ R_2 ~=~ R_1 \, \mathrm{e}^{ \frac{2\pi \, \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, l}{ C } } \] \[ \varepsilon_{\text r} ~=~ \frac{C}{ 2\pi \, \varepsilon_0 \, l} \, \ln{ \left( \frac{R_2}{R_1} \right) } \] \[ \varepsilon_0 ~=~ \frac{C}{ 2\pi \, \varepsilon_{\text r} \, l} \, \ln{ \left( \frac{R_2}{R_1} \right) } \] Formel umstellen

Elektrische Kapazität

\( C \) Einheit \( \text{F} \)

Kapazität ist ein Maß dafür, wie viel Ladung auf den Elektroden des Zylinderkondensators getrennt sein kann, anders gesagt - wie gut der Zylinder elektrische Ladung speichern kann.

Länge

\( l \) Einheit \( \text{m} \)

Länge des Zylinders. Je länger der Zylinder, desto größer ist seine elektrische Kapazität.

Innenradius

\( R_1 \) Einheit \( \text{m} \)

Radius der inneren Elektrode des geladenen Zylinders.

Außenradius

\( R_2 \) Einheit \( \text{m} \)

Radius der äußereden Elektrode des geladenen Zylinders.

Relative Permittivität

\( \varepsilon_{\text r} \) Einheit \( - \)

Relative Permittivität ist abhängig vom Medium (Dielektrikum) zwischen den beiden Zylindern und gibt die Durchlässigkeit des elektrischen Feldes an. Im Vakuum ist sie \( \varepsilon_r ~=~ 1 \). Durch die Benutzung eines anderes Mediums zwischen den Elektroden des Zylinderkondensators, kann die Kapazität des Zylinders erhöht werden.

Elektrische Feldkonstante

\( \varepsilon_0 \) Einheit \( \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \)

Elektrische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und hat den Wert: \( \varepsilon_0 = 8.854187817 ~\cdot~ 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \).

Formel: Zylinderkondensator Elektrische Kapazität Länge Innenradius Außenradius Relative Permittivität Elektrische Feldkonstante