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Formel Raumwinkel-Definition Raumwinkel   Fläche   Radius  

\[ \Omega ~=~ \frac{A}{r^2} \] \[ \Omega ~=~ \frac{A}{r^2} \] \[ A ~=~ \Omega \, r^2 \] \[ r ~=~ \sqrt{\frac{A}{\Omega}} \] Formel umstellen
Raumwinkel - Winkel in 3 Dimensionen

Raumwinkel

\( \Omega \)
Unit \( \text{sr} \)

Raumwinkel ist der Winkel in drei Dimensionen. Er beschreibt, wie groß ein Objekt für einen Beobachter erscheint, der genau in der Mitte einer gedachten Sphäre steht. Der Raumwinkel von der gesamten Einheitskugel entspricht genau \( \Omega = 4 \pi \), wegen der Flächeninhalt-Formel: \( A = 4 \pi \, r^2 \).

Fläche

\( A \)
Unit \( \text{m}^2 \)

Flächeninhalt von einem betrachteten Ausschnitt der Sphäre (Kugeloberfläche), der zum Raumwinkel \(\Omega\) gehört.

Radius

\( r \)
Unit \( \text{m} \)

Radius der Kugeloberfläche. Im Falle einer Einheitssphäre (\(r=1\,\text{m}\)) ist der Wert des Raumwinkels gleich dem betrachteten Flächeninhalt \( A \).

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Mit dieser Formel, kannst du den Raumwinkel berechnen, wenn die betrachtete Fläche der Kugel und der Radius der Kugel bekannt sind.
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