Formel Raumwinkel-Definition Raumwinkel Fläche Radius

$$\Omega ~=~ \frac{A}{r^2}$$ $$\Omega ~=~ \frac{A}{r^2}$$ $$A ~=~ \Omega \, r^2$$ $$r ~=~ \sqrt{\frac{A}{\Omega}}$$

Raumwinkel

$$ \Omega $$

Raumwinkel ist der Winkel in drei Dimensionen. Er beschreibt, wie groß ein Objekt für einen Beobachter erscheint, der genau in der Mitte einer gedachten Sphäre steht. Der Raumwinkel von der gesamten Einheitskugel entspricht genau $ \Omega = 4 \pi $, wegen der Flächeninhalt-Formel: $ A = 4 \pi \, r^2 $.

Fläche

$$ A $$

Flächeninhalt von einem betrachteten Ausschnitt der Sphäre (Kugeloberfläche), der zum Raumwinkel $\Omega$ gehört.

Radius

$$ r $$

Radius der Kugeloberfläche. Im Falle einer Einheitssphäre ($r=1\,\text{m}$) ist der Wert des Raumwinkels gleich dem betrachteten Flächeninhalt $ A $.