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Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Formel: Temperaturänderung eines Stoffes Thermische Energie   Temperaturdifferenz   Masse   Spezifische Wärmekapazität  

$$\Delta Q ~=~ c \, m \, \Delta T$$ $$\Delta Q ~=~ c \, m \, \Delta T$$ $$\Delta T = \frac{\Delta Q}{m \, c}$$ $$m = \frac{\Delta Q}{\Delta T \, c}$$ $$c = \frac{\Delta Q}{m \, \Delta T}$$ Formel umstellen
Temperaturänderung von Wasser durch Zufuhr thermischer Energie

Thermische Energie

\( \Delta Q \)
Einheit \( \text{J} \)
Es ist die Energie, die einem Stoff beim Abkühlen oder Erhitzen zugeführt wird.

Zum Beispiel hat Wasser eine Wärmekapazität \( c = 4200 \, \frac{\text{J}}{\text{kg} \, \text{K}} \). Die Wassermenge mit der Masse \( m = 2\, \text{kg}\) wird von \( T_1 = 20^{\circ} \, \text{C} \) auf \( T_2 = 30^{\circ} \, \text{C} \) erhitzt. Der Temperaturunterschied beträgt also \( \Delta T = 10^{\circ} \, \text{C} \). Das sind \(10\, \text{K}\). Damit beträgt die Wärmemenge, die dem Wasser durch das Erhitzen zugeführt wurde:\begin{align} \Delta Q &~=~ 4200 \, \frac{\text{J}}{\text{kg} \, \text{K}} ~\cdot~ 2\, \text{kg} ~\cdot~ 10 \, \text{K} \\\\ &~=~ 84 000 \, \text{J} \end{align}

Das sind \(84 \, \text{kJ}\).

Temperaturdifferenz

\( \Delta T \)
Einheit \( \text{K} \)
Es ist die Differenz zwischen der Anfangstemperatur und der Endtemperatur, also Temperaturbetrag, um den der Stoff heißer oder kälter geworden ist. Bei der Temperaturdifferenz ist es egal, ob die Differenz von Kelvin-Temperaturen oder Grad-Celsius-Temperaturen gebildet wird.

Masse

\( m \)
Einheit \( \text{kg} \)
Eigenschaft des betrachteten Stoffs, der eine Temperaturänderung erfährt. Zum Beispiel \( 1 \, \text{kg} \) Wasser wird erhitzt.

Spezifische Wärmekapazität

\( c \)
Einheit \( \frac{\text{J}}{\text{kg} \, \text{K}} \)
Sie ist abhängig von dem jeweiligen Stoff und sagt aus, wie gut dieser Stoff Wärmeenergie speichern kann. Um beispielsweise 1 Kilogramm Wasser um 1 Kelvin zu erhitzen, musst dem Wasser eine thermische Energie von 4.182 \( \text{J} \) geführt werden.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit der Formel kann man Wärmeenergie (thermische Energie) von einem Stoff berechnen, wenn Temperaturänderung, Masse und Wärmekapazität gegeben sind.
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