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Formel Rydberg-Formel für H-Atom Wellenlänge   Hauptquantenzahl   Rydberg-Konstante  

\[ \lambda ~=~ \frac{1}{R \, \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right)} \] \[ \lambda ~=~ \frac{1}{R \, \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right)} \] \[ n ~=~ \frac{1}{ \sqrt{ \frac{1}{\lambda \, R} ~+~ \frac{1}{m^2} } } \] \[ m ~=~ \frac{1}{ \sqrt{ \frac{1}{n^2} - \frac{1}{\lambda \, R}} } \] \[ R ~=~ \frac{1}{\lambda \, \left( \frac{1}{n^2} ~-~ \frac{1}{m^2} \right)} \] Formel umstellen
Wasserstoff (H-Atom) - Termschema (Energieniveaus)

Wellenlänge

\( \lambda \)
Einheit \( \text{m} \)

Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung im Vakuum, mit der das H-Atom bestrahlt wird. Diese ist mit der Energie der Strahlung folgendermaßen verknüpft: \( E = h \, \frac{c}{\lambda} \). Aus der vom H-Atom absorbierte Strahlung der Wellenlänge \( \lambda \), kann also die vom H-Atom aufgenommene Energie berechnet werden.

Hauptquantenzahl

\( n \)
Einheit \( - \)

Das ist eine ganze Zahl, die ein Energieniveau des H-Atoms angibt. Das Elektron im H-Atom kann diesen Energiezustand, der durch \(n\) beschrieben wird, annehmen.

Es gilt: \( n ~\lt~ m \), das heißt, der \(n\)-te Energiezustand liegt tiefer als der \(m\)-te Energiezustand. Das Elektron im H-Atom kann in den \(m\)-ten Energiezustand angeregt werden.

Hauptquantenzahl

\( m \)
Einheit \( - \)

Obere Hauptquantenzahl ist eine ganze Zahl, die ein Energieniveau des H-Atoms angibt. Das Elektron im H-Atom kann diesen Energiezustand, der durch \(m\) beschrieben wird, annehmen, indem es durch ein Photon in diesen Energiezustand angeregt wird. Nach einer kurzen Zeit fällt das Elektron wieder in den tiefer liegenden Zustand \(n\) und das H-Atom gibt dabei ein Photon ab. Die Energie dieses Photons entspricht der Differenz der Energie zwischen \(m\) und \(n\).

Rydberg-Konstante

\( R \)
Einheit \( \frac{1}{\text m} \)

Rydberg-Konstante für das H-Atom beträgt: \( R = 1.097 373 15 \,\cdot\, 10^7 \, \frac{1}{\text m} \). Sie ist in der Einheit der Wellenzahl ausgedrückte Energie, die notwendig ist, um das Elektron aus dem H-Atom zu entfernen (das H-Atom zu ionisieren).

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Mit der Rydberg-Formel (H-Atom) kannst du die Wellenlänge berechnen, wenn die Hauptquantenzahlen gegeben sind.
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