Direkt zum Inhalt
  1. Startort
  2. Formeln
  3. 📖
Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Formel: Ideale Linsengleichung Brennweite   Gegenstandsweite   Bildweite  

$$f ~=~ \frac{ b \, g}{ g + b }$$ $$f ~=~ \frac{ b \, g}{ g + b }$$ $$g ~=~ \frac{ f \, b}{ b - f }$$ $$b ~=~ \frac{ f \, g}{ g - f }$$ Formel umstellen
Dünne Linse - Gegenstandsweite, Bildweite, Brennweite

Brennweite

\( f \)
Einheit \( \text{m} \)
Brennweite ist der Abstand zwischen der Linse und dem Brennpunkt der Linse. Der Brennpunkt ist dabei der Punkt, in den die Linse alle Lichtstrahlen fokussiert. Die Brennweite ist dabei eine Eigenschaft der Linse und kann mithilfe der Gegenstandsweite \(g\) und der Bildweite \( b \) herausgefunden werden.

Wenn beispielsweise der Gegenstand von der Linse 1 Meter entfernt ist, also \(g = 1 \, \text{m} \) und das scharfe Bild des Gegenstands (z.B. auf einem Schirm auf der anderen Seite der Linse) von der Linse 2 Zentimeter entfernt ist, also \(b = 0.02 \, \text{m} \). Dann beträgt die Brennweite der Linse:\begin{align} f &~=~ \frac{ 1 \, \text{m} ~\cdot~ 0.02 \, \text{m}}{ 1 \, \text{m} ~+~ 0.02 \, \text{m} } \\\\ &~=~ 0.02 \, \text{m} \end{align}

Der Brennpunkt der benutzten Linse befindet sich also im Abstand von 2 Zentimetern von der Linse entfernt.

Gegenstandsweite

\( g \)
Einheit \( \text{m} \)
Das ist der Abstand zwischen der Linse und dem Gegenstand.

Bildweite

\( b \)
Einheit \( \text{m} \)
Das ist der Abstand zwischen der Linse und der scharfen Abbildung des Gegenstands durch die Linse. Die Schärfe des Bildes kannst du einstellen, indem du beispielsweise den Abstand der Linse zum Gegenstand veränderst.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel (Linsengleichung) aus der Optik, mit der du die Brennweite einer Linse berechnen kannst, wenn Gegenstandsweite und Bildweite gegeben sind.
  • Diese Formel wurde hinzugefügt von FufaeV am .
  • Diese Formel wurde aktualisiert von FufaeV am .