Formel: Biot-Savart-Gesetz (Magnetfeld)

$$\boldsymbol{B}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, I}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s}$$ $$\boldsymbol{B}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, I}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s}$$

Magnetfeld

$ \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r}) $ Einheit $ \text{T} $

Magnetische Flussdichte sagt aus, wie stark das Magnetfeld am Ort $ \boldsymbol{r} $ ist, welches von einem stationären Strom $I$ entlang eines Leiters erzeugt wird.

Ortsvektor

$ \boldsymbol{r} $ Einheit $ \text{m} $

Ortsvektor

$ \boldsymbol{R} $ Einheit $ \text{m} $

Ortsvektor zum Leiterelement, der zum infinitesimalen Leiterelement $\text{d}\boldsymbol{s}$ zeigt.

Hierbei ist $\boldsymbol{r} - \boldsymbol{R}$ der Verbindungsvektor, der vom infinitesimalen Leiterelement $\text{d}\boldsymbol{s}$ zum Feldpunkt zeigt. $|\boldsymbol{r} - \boldsymbol{R}|$ ist der Abstand des infinitesimalen Leiterelements $\text{d}\boldsymbol{s}$ zum Feldpunkt.

Elektrischer Strom

$ I $ Einheit $ \text{A} $

Konstanter elektrischer Strom entlang des betrachteten Leiters.

Leiterweg

$ S $

Der genaue Verlauf des Leiters über den integriert wird.

Hierbei ist $\text{d}\boldsymbol{s}$ ist ein infinitesimales Längenelement. Dieses Längenelement verläuft entlang des Leiters.

Magnetische Feldkonstante

$ \mu_0 $ Einheit $ \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } $

Eine Naturkonstante mit dem Wert $ \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } $.

Formel: Biot-Savart-Gesetz für dünne Leiter Magnetfeld Ortsvektor Elektrischer Strom Leiterweg Magnetische Feldkonstante

Magnetfeld

Ortsvektor

Ortsvektor

Elektrischer Strom

Leiterweg

Magnetische Feldkonstante

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