Formel: Biot-Savart-Gesetz (Magnetfeld)

\[ \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, I}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s} \] \[ \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, I}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s} \]

Magnetfeld

\( \boldsymbol{B}(\boldsymbol{r}) \) Einheit \( \text{T} \)

Magnetische Flussdichte sagt aus, wie stark das Magnetfeld am Ort \( \boldsymbol{r} \) ist, welches von einem stationären Strom \(I\) entlang eines Leiters erzeugt wird.

Ortsvektor

\( \boldsymbol{r} \) Einheit \( \text{m} \)

Ortsvektor

\( \boldsymbol{R} \) Einheit \( \text{m} \)

Ortsvektor zum Leiterelement, der zum infinitesimalen Leiterelement \(\text{d}\boldsymbol{s}\) zeigt.

Hierbei ist \(\boldsymbol{r} - \boldsymbol{R}\) der Verbindungsvektor, der vom infinitesimalen Leiterelement \(\text{d}\boldsymbol{s}\) zum Feldpunkt zeigt. \(|\boldsymbol{r} - \boldsymbol{R}|\) ist der Abstand des infinitesimalen Leiterelements \(\text{d}\boldsymbol{s}\) zum Feldpunkt.

Elektrischer Strom

\( I \) Einheit \( \text{A} \)

Konstanter elektrischer Strom entlang des betrachteten Leiters.

Leiterweg

\( S \)

Der genaue Verlauf des Leiters über den integriert wird.

Hierbei ist \(\text{d}\boldsymbol{s}\) ist ein infinitesimales Längenelement. Dieses Längenelement verläuft entlang des Leiters.

Magnetische Feldkonstante

\( \mu_0 \) Einheit \( \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \)

Eine Naturkonstante mit dem Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).

Formel: Biot-Savart-Gesetz für dünne Leiter Magnetfeld Ortsvektor Elektrischer Strom Leiterweg Magnetische Feldkonstante

Magnetfeld

Ortsvektor

Ortsvektor

Elektrischer Strom

Leiterweg

Magnetische Feldkonstante

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