Formel Biot-Savart-Gesetz für dünne Leiter Magnetfeld Ortsvektor zum Feldpunkt Ortsvektor Elektrischer Strom Leiterweg Magnetische Feldkonstante
$$\class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, I}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s}$$ $$\class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, I}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s}$$
Magnetfeld
$$ \class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) $$ Einheit $$ \mathrm{T} $$ Magnetische Flussdichte sagt aus, wie stark das Magnetfeld am Ort \( \boldsymbol{r} \) ist, welches von einem stationären Strom \(I\) entlang eines Leiters erzeugt wird.
Ortsvektor zum Feldpunkt
$$ \boldsymbol{r} $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Ortsvektor vom Koordinatenursprung zu einem beliebigen Raumpunkt an dem das Magnetfeld berechnet werden soll.
Ortsvektor
$$ \boldsymbol{R} $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Ortsvektor zum Leiterelement, der zum infinitesimalen Leiterelement \(\text{d}\boldsymbol{s}\) zeigt.
Hierbei ist \(\boldsymbol{r} - \boldsymbol{R}\) der Verbindungsvektor, der vom infinitesimalen Leiterelement \(\text{d}\boldsymbol{s}\) zum Feldpunkt zeigt. \(|\boldsymbol{r} - \boldsymbol{R}|\) ist der Abstand des infinitesimalen Leiterelements \(\text{d}\boldsymbol{s}\) zum Feldpunkt.
Elektrischer Strom
$$ I $$ Einheit $$ \mathrm{A} $$ Konstanter elektrischer Strom entlang des betrachteten Leiters.
Leiterweg
$$ S $$ Der genaue Verlauf des Leiters über den integriert wird.
Hierbei ist \(\text{d}\boldsymbol{s}\) ein infinitesimales Längenelement. Dieses Längenelement verläuft entlang des Leiters.
Magnetische Feldkonstante
$$ \mu_0 $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}} = \frac{ \mathrm{kg} \, \mathrm{m} }{ \mathrm{A}^2 \, \mathrm{s}^2 } $$ Eine Naturkonstante mit dem Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).